5.5 向心加速度（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（人教版必修2）

第五章　 5　向心加速度 学习 目标 1.理解向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 考试 要求 必考 加试 d d 内容索引 Ⅰ自主预习梳理 Ⅱ 重点知识探究 Ⅲ 当堂达标检测 自主预习梳理 Ⅰ 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向 ，这个加速度叫做向心加速度. 2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向 ，故向心加速度的作用只改变速度的 ，对速度的 无影响. 一、向心加速度的方向 圆心 垂直 大小 方向 1.向心加速度公式： (1)基本公式an＝ ＝ . (2)拓展公式an＝ ＝ . 2.向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动. 二、向心加速度的大小 ωv ω2r 1.判断下列说法的正误. (1)匀速圆周运动的加速度的方向始终不变.( ) (2)匀速圆周运动是匀变速运动.( ) (3)匀速圆周运动的加速度的大小不变.( ) (4)根据a＝ 知加速度a与半径r成反比.( ) (5)根据a＝ω2r知加速度a与半径r成正比.( ) 即学即用 × √ × × × 2.在长0.2 m的细绳的一端系一小球，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6 m/s的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________. 3 rad/s 1.8 m/s2 答案 解析 Ⅱ 重点知识探究 一、向心加速度及其方向 导学探究 答案 图1 如图1甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动. (1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ 答案　地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用. 答案 (2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？ 答案　地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心. (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 答案　物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动. 对向心加速度及方向的理解 1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变. 2.向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响. 3.圆周运动的性质：不论向心加速度an的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动. 知识深化 例1 　下列关于向心加速度的说法中正确的是 A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 √ 解析　匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速度的方向，A错，B正确； 匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故C、D错误. 答案 解析 图2 二、向心加速度的大小 2.向心加速度与半径的关系，如图2所示. 例2 　如图3所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列说法中正确的是 A.A、B两点具有相同的角速度 B.A、B两点具有相同的线速度 C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 D.A、B两点的向心加速度之比为2∶1 图3 √ 答案 解析 解析　A、B为球体上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A对； 如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此，A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错； 故选A. 例3 　如图4所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，主动轮半径为r1，O2为从动轮的轴心，从动轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径.已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则点A、B、C的向心加速度之比是(假设皮带不打滑) A.1∶2∶3 B.2∶4∶3 C.8∶4∶3 D.3∶6∶2 图4 解析 √ 答案 解析　因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率.根据向心加速度公式an＝ ，可得aA∶aB＝r2∶r1＝2∶1.由于B、C是固定在同一个轮上的