内容正文:
第五章
7 生活中的圆周运动
学习
目标 1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因,能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题.
2.知道航天器中的失重现象的本质.
3.知道离心运动及其产生条件,了解离心运动的应用和防止. 考试
要求 必考
c
内容索引
Ⅰ自主预习梳理
Ⅱ 重点知识探究
Ⅲ 当堂达标检测
自主预习梳理
Ⅰ
1.运动特点:火车在弯道上运动时可看做圆周运动,因而具有_______
,由于其质量巨大,需要很 的向心力.
2.轨道设计:转弯处外轨略 (选填“高”或“低”)于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向是 ,它与重力的合力指向 .
若火车以规定的速度行驶,转弯时所需的向心力几乎完全由_________
来提供.
一、铁路的弯道
向心加
速度
大
斜向弯道内侧
圆心
支持力和
重力的合力
高
汽车过凸形桥 汽车过凹形桥
受力
分析
向心力 Fn= = Fn= =
对桥的压力 FN′=___________ FN′=____________
二、拱形桥
mg-FN
FN-mg
结论 汽车对桥的压力小于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力______ 汽车对桥的压力大于汽车的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力______
越小
越大
1.向心力分析:宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力为
他提供向心力, = ,所以FN= .
2.完全失重状态:当v= 时,座舱对宇航员的支持力FN=0,宇航员处于 状态.
三、航天器中的失重现象
mg-FN
完全失重
1.定义:做圆周运动的物体沿切线飞出或做 圆心的运动.
2.原因:向心力突然 或合外力不足以提供 .
3.应用:洗衣机的 ,制作无缝钢管、水泥管道、水泥电线杆等.
四、离心运动
逐渐远离
所需的向心力
脱水筒
消失
1.判断下列说法的正误.
(1)铁路的弯道处,内轨高于外轨.( )
(2)汽车行驶至凸形桥顶部时,对桥面的压力等于车重.( )
(3)汽车行驶至凹形桥底部时,对桥面的压力大于车重.( )
(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态,故不再具有重力.( )
(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.( )
(6)做离心运动的物体可以沿半径方向运动.( )
即学即用
×
×
×
×
√
×
2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧,如图1所示,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点附近做半径为r=180 m的圆周运动,如果飞行员质量m=70 kg,飞机经过最低点P时的速度v=360 km/h,则这时飞行员对座椅的压力是________.(g取10 m/s2)
图1
解析
4 589 N
答案
解析 飞机经过最低点时,v=360 km/h=100 m/s.
对飞行员进行受力分析,飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力FN两个力的作用,根据牛顿第二定律得
由牛顿第三定律得,飞行员对座椅的压力为4 589 N.
Ⅱ
重点知识探究
一、火车转弯问题
导学探究
设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.
(1)如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在转弯时的向心力由什么力提供?会导致怎样的后果?
答案
答案 如果铁路弯道的内外轨一样高,火车在竖直方向所受重力与支持力平衡,其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,对轮缘产生的弹力来提供(如图甲);由于火车的质量太大,轮缘与外轨间的相互作用力太大,会使铁轨和车轮极易受损.
(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨,试从向心力的来源分析这样做有怎样的优点.
答案
答案 如果弯道处外轨略高于内轨,火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供一部分向心力(如图乙),从而减轻轮缘与外轨的挤压.
(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为θ,转弯半径为R时,火车行驶速度多大轨道才不受挤压?(重力加速度为g)
答案
答案 火车受力如图丙所示,则
(4)当火车行驶速度v>v0= 时,轮缘受哪个轨道的压力?当火车行驶速度v<v0= 时呢?
答案
答案 当火车行驶