内容正文:
生活中的圆周运动
例.一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则( )
A.A球的角速度必小于B球
的角速度
B.A球的线速度必小于B球
的线速度
C.A球运动的周期必大于B
球运动的周期
D.A球对筒壁的压力必大于
B球对筒壁的压力
A
B
AC
(1)明确研究对象;
(2)确定在哪个平面做圆周运动,找圆心和半径;
(3)确定研究的位置,画受力分析图, 分析什么力提供了向心力;
(4)据向心力公式列方程。
圆周运动问题的解题步骤
一、火车转弯问题
火车在平直轨道上匀速行驶时,所受的合力等于0,那么当火车转弯时,我们说它做圆周运动,那么是什么力提供火车的向心力呢?
c:由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨。
1、若内外轨道一样高时
FN
F
G
a:此时火车受三个力:重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
b:外轨对轮缘的弹力F提供向心力。
2、外轨略高于内轨:
火车受到的支持力和重力的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力,减轻了轮缘与外轨的挤压。若这部分合力恰等于向心力,那火车此时的线速度的表达式是什么?
思考:火车实际的速度大于或小于此速度会出现什么现象?
θ
θ
向心力
N
G
汽车在拱桥上前进,桥面的圆弧半径为R,当它经过最高点时速度为v,分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力?
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力,所以
a:选汽车为研究对象
b:对汽车进行受力分析:受到重力和桥对车的支持力
c:上述两个力的合力提供向心力、 且向心力方向向下
d:建立关系式:
G-FN=
2
mv
R
且
解析:
二、汽车过拱形桥问题
思考与讨论:
1、根据上面的分析可以看出,汽车行驶的速度越大,汽车对桥的压力越小。试分析一下,当汽车的速度不断增大时,会有什么现