6.4 万有引力理论的成就（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（人教版必修2）

第六章　 4　万有引力理论的成就 学习 目标 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.了解“计算天体质量”的基本思路. 3.掌握运用万有引力定律和圆周运动知识分析天体运动问题的思路. 考试 要求 必考 c 内容索引 Ⅰ自主预习梳理 Ⅱ 重点知识探究 Ⅲ 当堂达标检测 自主预习梳理 Ⅰ 1.称量地球的质量 (1)思路：若不考虑地球自转，地球表面的物体的重力等于________ . (2)关系式：mg＝ . (3)结果：M＝ ，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量. 一、计算天体的质量 地球对 物体的万有引力 (1)思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，_______________ 充当向心力. (2)关系式： ＝ . (3)结论：M＝ ，只要知道行星 (4)推广：若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r，可计算行星的质量M. 2.太阳质量的计算 行星与太阳间 的万有引力 1.海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星. 2.其他天体的发现：近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了 、阋神星等几个较大的天体. 二、发现未知天体 亚当斯 勒维耶 伽勒 冥王星 1.判断下列说法的正误. (1)地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力.( ) (2)若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径，则可以求出太阳的质量.( ) (3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.( ) (4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.( ) (5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.( ) (6)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.( )　　　 即学即用 × × × × √ × 2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半径R＝6.4×106 m，则可知地球的质量约为 A.2×1018 kg B.2×1020 kg C.6×1022 kg D.6×1024 kg 答案 √ Ⅱ 重点知识探究 一、天体质量和密度的计算 导学探究 1.卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值，他称自己是“可以称量地球质量的人”. (1)他测量的依据是什么？ 答案 答案　若忽略地球自转的影响，在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力. (2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度. 答案 2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？ 答案 天体质量和密度的计算方法 知识深化   “自力更生法” “借助外援法” 情景 已知天体(如地球)的半径R和天体 (如地球)表面的重力加速度g 行星或卫星绕中心 天体做匀速圆周运动 思路 物体在天体(如地球)表面的重力近似等于天体(如地球)与物体间的万有引力：mg＝G 行星或卫星受到的万有引力充当向心力： G ＝m( )2r (或 ) (或G ＝mω2r) 天体 质量 天体(如地球)质量：M＝ 中心天体质量： 天体 密度 (以T为例) 说明 利用mg＝ 求M是忽略了天体自转，且g为天体表面的重力加速度 由F引＝F向求M，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的天体质量 例1　假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？ 解析　设卫星的质量为m，天体的质量为M. 卫星贴近天体表面运动时有 答案 解析 (2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？ 解析　卫星距天体表面的高度为h时，忽略自转有 解析 答案 注意区分R、r、h的意义：一般地，R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径，h指卫星距离星球表面的高度，r＝R＋h. 归纳总结 √ 答案 解析 针对训练1　过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 pe