邦国教育2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（江苏镇江）

2018-2019学年期中模拟卷 八年级数学 满分：120分 时间：100分钟 出卷人 张蓓佳 一、选择题（每题3分，共24分） 1．以下是回收，绿色包装，节水，低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是( ) A．6，8，10 B．5，12，13 C．9，40，41 D．7，9，12 3．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( ) A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN 4．电子钟镜子里的像如图所示，实际时间是( ) A．21：10 B．10：21 C．10：51 D．12：01 5．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（　　） A．三边的垂直平分线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 6．下列语句中正确的有几个（　　） ①关于一条直线对称的两个图形一定能重合； ②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧； ④角平分线是角的对称轴． A．1 B．2 C．3 D．4 7．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( ) A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是( ) A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题（每题2分，共20分） 9．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7cm，CF=4cm，则BD=　　cm． 10．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=4，BC=3，则CD=__________． 11．等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=　　． 12．如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，补充一个条件运用“SAS”使△ACE≌△ABD，你补充的条件是　 　． 13．如图，已知AB垂直平分CD，AC=6cm，BD=4cm，则四边形ADBC的周长为　　． 14．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为　　． 15．如图，△ABC为等边三角形，BD⊥AB，BD=AB，则∠DCB=　　． 16．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，则∠C′EF=__________度． 17．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为__________cm． 18．如图，∠ACB=90°，E、F为AB上的点，AE=AC，BC=BF，则∠ECF=__________． 三、解答题（本大题共有8小题，共76分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）如图，AD、BC相交于O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求证：AB=CD． 20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，D为垂足交AC于E． （1）若∠A=50°，求∠EBC的度数． （2）若AB=8，△BEC的周长是11，求△ABC的周长． 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，试说明： （1）MD=MB； （2）MN⊥BD． 22．（10分）如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1km，BD=3km，CD=3km．现在河边CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000元/千米． （1）请你在河CD边上作出水厂位置O，使铺设水管的费用最省； （2）求出铺设水管的总费用． 23．（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AC⊥BC，AE⊥CD，垂足为点E，BF⊥CD，垂足为点F．（1）试问△AEC≌△CFB吗？说说你的理由． （2）试判断AE，EF，BF之间有哪些数量关系？说说你的理由． 24．（10分）如图，△ABC中，AD是高，DE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足． （1）求证：DC=BE； （2）若∠AEC=66°，求∠BCE的度数． 25．（10分）如图，Rt△A