精品解析：河南省郑州市郑州外国语学校2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年第一学期郑州外国语 八年级数学期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列数中﹣，0，，2.121221222…(每两个1之间依次多一个2)是无理数的有(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点P在x轴的下方，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为（ ） A. (1,-5) B. (5,1) C. (-1,5) D. (5,-1) 4. 下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 7. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=9cm，BC=6cm，BF=5cm，点M在棱AB上，且AM=3cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ） A. 10cm B. C. D. 9cm 8. 如图，正方形中，，点E在边上，且，将沿对折至，延长交边于点G，连接、．下列结论：①；②；③；④；⑤ ．其中正确结论的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 的平方根是____． 10. 若函数是一次函数，那么m＝_____． 11. 若点A（a,b）第四象限，则点C（-a-1,b-2)在第________象限 12. 在同一坐标系中,如图所示,一次函数y=k1x,y=k2x,y=k3x,y=k4x的图象分别为l1,l2,l3,l4,则k1,k2,k3,k4从大到小排列，并用>连接的式子是_______________. 13. 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是_________. 14. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0）、B（0，4），则点B2018的横坐标为___. 15. 如图，长方形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，求的长？ 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，求的值． 18. 在△ABC中，D是BC上一点，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积． 19. 已知：，， （1）坐标系中描出各点，画出． （2）求的面积； （3）设点P在y轴上，且与的面积相等，直接写出点P的坐标． 20 阅读材料： 小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如.善于思考的小明进行了以下探索： 设(其中a、b、m、n均为整数),则有. ∴.这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（a,b,m,n均为正整数） (1)，用含m、n式子分别表示a、b，得：a=　　　　，b=　　　　　； (2)当a=7,n=1时，填空：7+ =（ +）2 (3)若，求a的值． 21. 如图，△ABC中，∠BAC=900，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE. （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系,并证明； （3）在（2）的条件下，若BD=6，CF=8，求AD的长. 22. 如图，Rt△AOB 在平面直角坐标系中,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点B在y轴上,，将△AOB沿直线BE折叠,使得OB边落在AB上,点O与点D重合. （1）求直线BE解析式; （2）求点D的坐标; （3）x轴上是否存在点P，使△PAD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．