精品解析：安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

安徽省芜湖市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 8 D. 11 3. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 4. 如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=（ ）. A. 60° B. 80° C. 85° D. 90° 5. 一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件(　　) A. AB＝AD，BC＝DE B. BC＝DE，AC＝AE C. ∠B＝∠D，∠C＝∠E D. AC＝AE，AB＝AD 7. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 点P关于y轴的对称点的坐标是，则P点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，将△ABC沿DE、HG、EF分别翻折，三个顶点均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOH=78°，则∠FOG的度数为（ ）. A. 78° B. 102° C. 112° D. 120° 10. 如图所示，在中，内角与外角平分线相交于点，，与交于点，交于，交于，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中，正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 点A与点B(−1，3)关于y轴对称，则线段AB长为________________． 12. 如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则____． 13. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC≌△FDE，若A点坐标为（a，1），BC∥x轴，B点的坐标为（b，-2），D、E两点都在y轴上，则F点到y轴的距离为_____． 14. 如图所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是，则△A'B'C'的面积是_________________________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中， （1）画出边上高和中的平分线. （2）若，，求和的度数. 16. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：如图，∠BAC=∠DAC．请添加一个条件　 　，使得△ABC≌△ADC，然后再加以证明． 18. 如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（即三角形顶点是网格线的交点）. （1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； （2）将线段BC向下平移2个单位，再向右平移3个单位，画出平移得到的线段B2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，且使得△A2B2C2是轴对称图形. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知：如图所示，在△ABD中，BC⊥AD于点C，E为BC上一点，且AE=BD，EC=CD，延长AE交BD于点F．求证：AF⊥BD． 20. 如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC＝12，过O作OD⊥BC于D点，且OD＝2，求△ABC的面积． 六、（本题满分12分） 21. 如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC． 七、（本题满分12分） 22. 如图所示，已知△ABC. （1）用直尺和圆规作∠A的平分线和边BC的垂直平分线； （要求：不写作法，但需要保留画图痕迹） （2）设（1）中的和直线交于点P，过点P作PE⊥AB，垂足为点E，过点P作PF⊥AC交AC的延长线于点F.请你探究BE和CF之间的数量关系，并加以证明. 八、（本题满分14分） 23. 已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于点F，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC，连接AT. （1）求证：∠ADC=∠AET；