山东省青岛第五中学八年级数学上册：4.4一次函数的应用 教案 (3份打包)

§4.4一次函数的应用（1） 【学习目标】 1. 感知两个条件能确定一个一次函数； 2. 能由两个条件求出简单的一次函数的表达式. 【学习重点】 根据给定条件确定一次函数的表达式. 【学习过程】 一、课前学习准备 1. 正比例函数的一般形式______，一次函数的一般形式_________. 2．如图,直线l是某正比例函数的图象,点A(-4,,12)， B（3，-9）是否在该函数的图象上？ 3、若一次函数y﹦2x+b的图像经过点A(-1,1)，点B(1 ，5 )，C(-10 ，-17)，D(10 ，17)，[来源:学科网ZXXK] 是否在该函数的图像上？ 4、观察思考 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如图4.4-1-1 所示. 1.写出v与t之间的关系式； 2.下滑3s时物体的速度是多少？ 解： ★解题回顾： 1．一次函数的图象是一条直线,在本题中为什么是一条射线?你是怎样理解的? 2．确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 二、●典例分析 例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm，写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度. 解： [来源:Zxxk.Com][来源:学|科|网] 解题回顾：读题时应关注哪些条件？还有其它解法吗？ ●变式练习 1.如图4.4-1-2直线是一次函数y=kx+b的图象， 求：（1）一次函数的表达式. （2）当x=30时，y的值.[来源:学,科,网] （3）当y=30时，x的值. 2.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）是运动时间t（s）的一次函数，经测量，该物体的初始速度（t=0是物体的速度）为25m/s，2s后物体的速度为5m/s （1） 写出v，t之间的函数关系式. （2） 经过多长时间后，物体将达到最高点？（此时物体的速度为零） 能力提升 1、直线y=kx+b的图象如图4.4-1-3所示，请你确定函数的表达式. 2．一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=____________，当x=____________时，y=0； （2）k=__________，b=____________； （3）当x=5时，y=__________，当y=30时，x=___________. 3．已知直线 经过点（ ）且与坐标轴围成的三角形的面积为 ，求该直线的表达式． [来源:Z.xx.k.Com] 三、学习反思 确定一次函数的表达式需要几个条件？ 【学习评价】 自我评价 1.在本节课的学习中，你感受最深的知识、方法是什么？ 2.你还有没有哪些问题没有弄清楚？ 四、自主测评 1.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为________. 2.点（-3,2），（a，a+1）在函数y=kx-1的图象上，则k=_______,a=________. 3.若一次函数y=2x+b的图象经过点（-1，-1）点，则b=_______,该函数的图象经过点B（1，_____）和点C（_____,3）. 4.一次函数y=x-5，该函数图象与x轴的交点是_______，与y轴的交点为_______. $$ §4.4一次函数的应用（2） 【学习目标】 1.能通过函数图象获取信息； 2.能利用函数图象解决简单的实际问题； 3.能举例说明方程与函数的关系. 【学习重点】 能根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题． 【学习过程】 一、课前学习准备 1.一次函数的一般形式是______，它的图象是________；正比例函数一般形式是________，它的图象是________. 2.在一次函数 中，当 ﹥0时， 随 的增大而_________，当 ﹥0时，直线交 轴于正半轴，必过___________象限；当 ﹤0时，直线交 轴于负半轴，必过______象限． 3.在一次函数 中，当 ﹤0时， 随 的增大而________，当 ﹥0时，直线交 轴于正半轴，必过_______象限；当 ﹤0时，直线交 轴于负半轴，必过______象限. 二、学习探究 ●阅读思考 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V (万米3)与干旱持续时间 (天)的关系如图4.4-2-1所示，根据图象回答下列问题： 1.水库干旱前的蓄水量是多少？ 2.干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？[来源:学科网ZXXK] 3.蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报．干旱