山东省青岛第五中学八年级数学上册：4.1 函数 教案

第四章 一次函数 §4.1 函数 【学习目标】 1. 举例说明什么是函数； 2. 能判断两个变量间的关系是否是函数关系. 【学习重点】 掌握函数概念并能判断两个变量之间的关系是否可看作函数 【学习过程】 1、 学习准备 1、 小车下滑的过程中，支撑物高度h（厘米）和下滑时间t（秒）都在变化，它们都是_______，其中t随h的变化而变化，h是________, t是_______. 2、我们可以借助_______、________、_________表示因变量随自变量的变化而变化的情况. 二、学习探究 ●观察思考 1、如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？ 图中反映了摩天轮上一点的高度 （米）与摩天轮旋转时间 （分）与之间的关系，据图回答： 问题1.填表 /分 0 1 2 3 4 5 …… /米 …… 问题2.你认为对于给定的时间 ，相应的高度 确定吗？ ★解题回顾：这一问题中有哪几个变量？一个变量发生变化，另一个变量是否有唯一的值与其相对应？ 2、罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 1）观察规律：填写下表： 层数 1 2 3 4 5 … 物体总数 … 2）思考：随着_______的增加，物体的总数也在不断增加，如果给定一个层数 的值，相应也就确定______个物体总数 的值。 3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0。 （1）当t分别为-43℃，-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少？ （2）任意给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？ ●归纳概括 1）上面各例中，都有_____个变量，给定其中某一变量的值，相应地就_____另一个变量的值。若两个变量为x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有______的值与它对应，那么我们称y是x的_______，其中x是_______,y是_______。 2）函数常用的三种表示方式_________、__________、__________ ●