山东省青岛第五中学八年级数学上册：3.3 轴对称与坐标变化 学案 (2份打包)

导学案 学科：数学 年级：八 课题[来源:Z#xx#k.Com] §3.3 位置与 坐标复习课 课时 1课时 课型 　新授 学习目标 1、从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性； 2、掌握利用直角坐标系确定位置的方法； 3、会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题； 流程 知识回顾、典型例析、当堂检测 重难点 重点：在平面直角坐标系中点的位置的确定。 难点：点的变化与坐标的变化对应关系。[来源:学_科_网] 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 学习困惑随时纠错 1、 知识回顾： 1、在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？举例说明。 2、平面直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明。 3、平面直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明。 4．平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？ 5、通过上述知识的回顾，请你整理出本章的知识框架图： 二、典型例析： 活动2： 例1、图书馆在大门北偏东_____方向距离____处；操场在大门北偏西____方向距离______处；车站在大门的_____方向距离_______处。 反思、交流;用方向角和距离表示点的位置应注意什么？ 例2．右图是某市几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）。 请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置：光岳楼___________、 湖心岛___________、金凤广场__________、动物园___________。 反思。交流 与同伴比较，你们得到的各个景点的坐标一样吗？判断各自的做法是否正确，说说出现差异的原因。 例3、已知平面直角坐标系上有六个点： 请将上述六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，点用字母表示）． ⑴甲类含两个点，乙类含其余四个点． 甲类：点____，____是同一类点，其特征是__ ___； 乙类：点____，____，____，____是同一类点，其特征是__ ____； ⑵甲类含三个点，乙类含其余三个点． 甲类：点___，___，____是同一类点，其特征是__ _____； 乙类：点___，___，____是同一类点，其特征是___ ____. 反思交流 你们的结果一样吗？关于分类，你们有哪些经验？与同伴交流。 例4.如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在 轴上行驶，从原点O出发。 （1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标。 （2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标。 *（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和。 [来源:学科网] 提示1：可以选择不同的位置，比较一下什么时候距离之和最短，此时应有什么好的特点？ 提示2：假设汽车在点C，AC，BC都在x轴的上面，AC+BC是一个折线，能否将某条线“翻”下去，试着“凑”成直线呢？ 活动3：自主反馈 1（1）如图，正八边形的边长为2，点C的坐标是（ ，0）写出其余各点的坐标： （2）如果在（1）中做出正八边形关于x轴对称的图形，则可以得到一个“8”字形，试尽快写出这个“8”字形另外六个顶点的坐标。 （3）试换一个点为原点，建立另一个坐标系，并写出各个顶点的坐标。 三、当堂检测（达标） 1、一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示 楼的第 个办公室。 2、如图5-1-2所示，一家超市在学校的北偏东60°方向，距离学校600米，则学校在这家超市的 ____________．[来源:Z#xx#k.Com] 3、若点M （ , ）在第四象限，则点M（ , ）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、点A在 轴右侧，距 轴3个单位长度，在x轴的上方，距 轴4个单位长度，则A点的坐标是 ， 5、长方形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,3)，则点D的坐标是 ． 6、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示两个标志点A（2,1）、B（4，-1），这两个标志点到“宝藏”点的距离都是 ，则“宝藏”点的坐标是 。 7、将点 向右平移2个单