山东省青岛第五中学八年级数学上册：2.6 实数教案

课题 §2.6 实数 课型 新授课 章节/单元 2.6 教学目标 重点难点与策略 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样，在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。 3.了解数系扩展对人类认识发展的必要性； 教学重点： 1．了解实数意义，能对实数进行分类； 2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律； 3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 教学难点： 利用数轴上的点表示无理数 策略：自主探索—合作交流的研讨式学习 教学过程 环节及目标 教学内容 师生活动 教师自备 第一环节：复习引入新课 第二环节：实数概念和分类 三、归纳结论，实践应用 [来源:学科网] 第三环节：实数的相关概念 第四环节：实数运算 第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系 第六环节：归纳小结 （1）什么是有理数？有理数怎样分类？ （2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 内容1：把下列各数分别填入相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 知识整理：有理数和无理数统称为实数。 你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？ 无理数和有理数一样，也有正负之分。 1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即： 2．另外从实数的概念也可以进行如下分类： 1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？ 2． 的相反数是什么？ 的倒数是什么？ ，0，—π的绝对值分别是什么？ 想一想： 1．3—π的绝对值是 。 2．想一想：a是一个实数，它的相反数是？它的绝对值是？当a≠0时，它的倒数是？ 知识整理 （1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a≠0时，a与 互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 1.在有理数范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？ 2.判断下列各式成立吗？