2.6实数同步练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2.6实数同步练习北师大版2024—2025学年八年级上册 一、选择题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415926 B． C． D．2. 2.无理数的相反数是（　　） A． B． C．﹣ D．2 3.下列说法正确的是（　　） A．无理数是开方开不尽的数 B．一个实数的绝对值总是正数 C．不存在绝对值最小的实数 D．实数与数轴上的点一一对应 4.在﹣1.414，，π，3.，2+，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5.下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±4 B．负数没有立方根 C．a的算术平方根是 D．1是1的平方根 6.2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小有关的常数； ④圆周率是一个与圆的大小无关的常数． 其中表述正确的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 7.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是　 　． 8. 的相反数是　 　 9.点A表示，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，则B表示的数为　 　． 10.直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是　 　． 11.下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足﹣＜x＜的x的整数有4个；③﹣3是的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤不是有限小数的不是有理数；⑥对于任意实数a，都有＝a．其中正确的序号是　 　． 三、解答题 12.把下列各数分别填到相应的集合内． ，，，，，﹣，， ①有理数集合{　 　…} ②无理数集合{　 　…} ③整数集合{　 　…} ④负实数集合{　 　…} 13.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根． 14.对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5． （1）当m＝π时，b＝　 　；当m＝时，a＝　 　； （2）当m＝9﹣时，求a﹣b的值； （3）若a﹣b＝﹣1，则m＝　 　． 四、能力提升 15. 若有理数a，b满足a+b+3＝a﹣b+7，则a＝　 　，b＝　 　． 实数的运算 一、选择题 1.在实数0，﹣π，，﹣4中，最小的数是（　　） A．0 B．﹣π C． D．﹣4 2.已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＞b C．ab＞0 D．|a|＜|b| 3.已知a＝+1介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（　　） A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5 4.点A在数轴上表示的数为﹣，点B在数轴上表示的数为，则A、B之间表示整数的点有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5.下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6.|3.14﹣π|﹣π的值是（　　） A．3.14﹣2π B．3.14 C．﹣3.14 D．无法确定 二、填空题 7.计算：|1﹣|+＝　 　． 8.比较大小：3　 　5．（填“＞”、“＝”或“＜”） 9.已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a﹣b＝　 　． 10.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是　 　． 11.对于任意两个不相等的数a，b定义运算※如下： a※b＝，如4※3＝，那么20※5＝　 　． 12.有一个数值转换器，流程如图： 当输入x的值为64时，输出y的值是　 　． 三、解答题 12.计算 （1）2+3﹣5﹣3； （2）（1﹣）+2； （3）3（）﹣2（）； （4）|1﹣|+||+||． 13.（1）计算：． （2） 计算﹣12021+﹣|1﹣|+． 14.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ﹣|a+c|﹣+ 四、能力提升 15.我们规定：用[x]表示实数x的整数部分，如[3.14]＝3，，在此规定下解决下列问题： （1）填空：＝　 　； （2）求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$