山东省青岛第五中学八年级数学上册：2.3立方根教案

课题 2.3 立方根 课型 新授 章节/单元 第二章 教学目标 重点难点与策略 1.了解立方根的概念，会用根号表示立方根 2.会运用立方根运算求一个数的立方根 3.能够运用立方根解决实际问题 重点：会求立方根 难点：不同种类数的立方根 策略：开放互动 教学过程 环节及目标 教学内容 师生活动 教师自备 一、复习回顾 二、自主探究，合作交流 三、归纳辨析，实践应用 [来源:学§科§网Z§X§X§K] 四、探索情境，应用知识 五、课堂小 结 1.平方根知识复习： (1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a (a≥0)的平方根? (2)正数有几个平方根? 它们之间的关系是什么? 负数有没有平方根? 0的平方根是什么? (3）平方和开平方运算有何关系？ (4)当a≥0时，式子 ，－ ，± 的意义各是什么? 〖探究活动一〗——立方根的概念 1、类比平方根的定义，如果一个数x的________等于a，即_________,那么，这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根. 2、因为（- ）3=- ，所以_____是_______的立方根. 3、怎样求下列括号内的数?各题中已知什么?求什么? (1) (　　)3= ;(2) ( )3=－ ;(3) (　　)3=0. 〖探究活动二〗——立方根的性质 [做一做] 1、 2的立方等于多少？是否有其他数的立方也等于8？由此可得8的立方根有几个？是多少？ 2、 -3的立方等于多少？是否有其他数的立方等于-27？有此可得-27的立方根有几个？是多少？ [议一议] 1、 正数有几个立方根？ 2、 0有几个立方根？ 3、 负数有几个立方根？ 4、 由此可得，一个数有几个立方根？ 【结论】： 1.任何数都有____个立方根；数a的立方根，记作______，读作____________. 例如，8的立方根是______，表示为________； 7的立方根表示为_______. 2.正数的立方根是____；0的立方根是____ ；负数的立方根是____． 〖探究活动三〗——开立方的概念 1、类比开平方，你能给开立方下一个定义？其中a叫做什么？ 求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数． 开立方与立方互为逆运算． 2、你能谈谈对开