山东省青岛第五中学八年级数学上册：1.2一定是直角三角形吗 教案

课题： 1.2一定是直角三角形吗 学习目标：1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）； 2、能运用勾股定理的逆定理进行简单的应用，体会数形结合解决问题的方法； 3、培养学生的分析解决问题的能力；发展学生有条理的思考、较强语言表达和探究合作的能力。 学习过程： 1． 预习、导学 1、直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 2、下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13；②7，24，25；③8，15，17；并回答这样两个问题： （1）．这三组数都满足 吗？ （2）．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？ 3、利用边长的条件，怎样判别一个三角形是直角三角形？ 二．学习、探究 探究总结： 1、直角三角形的判别方法 语言表述： 符号表达： 2、什么叫勾股数？ （1）你还能举出几个勾股数么？ （2）若a2－ b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形吗？ 三．训练、巩固 1、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c 5，12，13； 6、8、10； 8，15，17 （1） 这三组数都满足a2+ b2 = c2吗？[来源:学科网ZXXK] （2）分别以每组数为三边长作出三角形，它们都是直角三角形吗？为什么？ 2、三边长为1， ， 是否能组成直角三角形？它们都是勾股数吗？ 4． 拓展、延伸 1、一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？ [来源:Z+xx+k.Com] 2．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行？ 3.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ 5． 自我检测 1、下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。 ①9，12，15； ②15，36，39； ③12，35，