【优选整合】冀教版初中八年级上册 第十四章 14.3 实数 学案（2）

14.3 实数 学习目标 1. 让学生理解无理数，实数的概念。 2. 让学生能区分有理数和无理数。 一、预习导航 1.有理数包括 和分数. 2.小数分为 小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和 3.如果m是2的算术平方根，则 m= 二、合作探究、展示交流 探究一 (1) ， ， ，= ， = 整数的平方是整数，有平方等于2的整数吗？ (2) = 分数的平方是 ，有平方等于2的分数吗？ 问题：在有理数范围内，你能找到m的值吗？ m是有理数吗？ 归纳：m不是有理数,即不是有理数. 探究二 (1) ,整数可以写成 的形式. (2)将下列分数写成小数形式. 分数可以写成 小数或 小数. 归纳:有理数包括整数和分数.总可以表示成有限小数或无限循环小数.反过来,有限小数或无限循环小数也都是有理数. 小组交流: (1)、π都是 小数.这样的数有很多,如: ,，，0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1）. (2) 叫做无理数. (3) 和 统称为实数. 归纳： 1.无理数存在的三种形式[来源:学科网ZXXK] 1） 开方开不尽的数。如、等. 2） 看似循环,实际上不循环的小数.如0，0.3737737773……（每两个3之间7的个数逐次多1） 3） 圆周率π及一些含π的数.如π、、3π等. 2.实数的分类 正整数 整数 0 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 实数 分数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数