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年级上册·JJ
数 学
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01
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03
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04
第十四章 实数
阶段检测三 (14.1~14.3)
一、选择题
1. “25的平方根是±5”用符号表示正确的是( A )
A. ± =±5 B. =±5
C. ± =5 D. =5
2. 下面对“π”的描述错误的是( D )
A. π是圆周率
B. 圆的周长与直径的比值
C. 是一个无理数
D. π=3.14
3. 的平方根是( C )
A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2
A
D
C
一
二
三
4. (2023·保定月考)一个数的两个平方根分别是2 a +1与-3 a +2,则 a 的值是
( D )
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
5. 一个长、宽、高分别为50 cm、8 cm、20 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁
块,则锻造成的正方体铁块的棱长是( A )
A. 20 cm B. 200 cm C. 40 cm D. cm
D
A
一
二
三
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. (2023·保定期中)在下列说法中,正确的有( B )
①无理数就是带根号的数;
②3的算术平方根是 ;
③一个数的平方根等于它本身,这个数是0或1;
④任何实数都有立方根.
B
一
二
三
7. 下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②1的平方根是它本身;③立方
根是它本身的数是0,1;④对于任意一个实数 a ,都可以用 表示它的倒数;⑤
任何无理数都是无限不循环小数.
正确的有( B )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
B
一
二
三
二、填空题
8. 有一个数值转换器,原理如下:若把实数 a 代入数值转换器,恰好经过4次代
入数值的程序运算,最终输出的数值是 ,则 a = .
9. 如图所示,在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆, A 是半圆的中
点,半圆直径的一个端点位于原点 O . 该半圆沿数轴从原点 O 开始向右无滑动滚
动,当点 A 第一次落在数轴上时,此时点 A 表示的数为 .
256
4+π
一
二
三
10. 在下列数中:- ,1.732,|- |,1- ,0.643,-(-1)2 n ( n 为
正整数),4+ .有理数是
+ ;无理数是 - ,|- |,1- .
1.732,0.643,-(-1)2 n ( n 为正整数),4
+
- ,|- |,1-
一
二
三
三、解答题
11. (1)计算: - +|1- |.
解:(1)原式=-3-2+ -1=-6+ .
(2)求 x 的值:( x -1)3=-8.
解:(2)∵(-2)3=-8,∴ x -1=-2,∴ x =-1.
一
二
三
12. 推理能力 已知2 a -1的平方根是±3,3 a + b -1的算术平方根是4.
(1)求 a 和 b 的值.
解:(1)∵2 a -1的平方根是±3,3 a + b -1的算术平方根是4.∴2 a -1=9,3 a + b -1=16,解得 a =5, b =2.
(2)求 a +2 b 的平方根.
解:(2)∵ a =5, b =2,∴ a +2 b =5+2×2=9,
∵9的平方根为±3.∴ a +2 b 的平方根为±3.
一
二
三
$$