考点05 函数的单调性与最值-2019年领军高考数学（文）必刷题

考点05 函数的单调性与最值 1．已知定义在R上的函数满足，当时，，则（ ） A． B． C． D． 2．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． [来源:学,科,网] 4．设是定义在［－1，1］上的可导函数，，且，则不等式的解集为 A． B． C． D． 5．已知函数，则[来源:学科网ZXXK] A． 是奇函数，且在R上是增函数 B． 是偶函数，且在R上是增函数 C． 是奇函数，且在R上是减函数 D． 是偶函数，且在R上是减函数 6．已知函数是奇函数，且，若在上是增函数，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．函数在区间上是（ ） A． 增函数，且 B． 增函数，且 C． 减函数，且 D． 减函数，且 8．函数 的图象大致是（   ） A． B． C． D． 9．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中，既是偶函数又在,上单调递增的函数是 A． B． C． D． 11．执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是 A． 或 B． C． 或 D． 或 12．已知函数，下列说法中正确的个数为（ ） ①在上是减函数； ②在上的最小值是； ③在上有两个零点． A． 个 B． 个 C． 个 D． 13．若函数在上的最大值为，最小值为，则（ ） A． B． C． D． 14．若的最小值与（）的最大值相等，则的值为（ ）[来源:Z|xx|k.Com] A． 1 B． C． 2 D． 15．函数f(x)＝lnx－2x的单调递增区间是________ 16．函数f(x)=lg(-)的单调增区间____________. 17．若不等式在内恒成立，则实数的取值范围为________． 18．定义为中的最大值，函数的最小值为，如果函数在上单调递减，则实数的范围为__________ 19．设函数,且 是定义域为R的奇函数。 （1）求的值； （2）若,试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围; 20．已知函数,k∈R (1)若函数f(x)为奇函数,求实数k的值 (2)若对任意的x∈[0,+∞),都有f(x)>成立,求实数k的取值范围 21．已知定义域为(－1，1)的奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈(0，1)时，. （1）求f(x)在区间(－1，1)上的解析式； （2）若存在x∈(0，1)，满足f(x)＞m，求实数m的取值范围. 22．已知奇函数对任意，总有，且当时，，. （1）求证：是上的减函数； （2）求在上的最大值和最小值； （3）若，求实数的取值范围. 23．函数的定义域为 ． （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值． 24．[选修4−5：不等式选讲] 已知函数. （1）记函数，求函数的最小值； （2）记不等式的解集为，若时，证明.[来源:Z#xx#k.Com] 25．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数． 若，函数在上的最小值为4，求a的值；[来源:学科网] 对于中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的注：区间长度区间的右端点区间的左断点； 若中函数的定义域是解不等式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点05 函数的单调性与最值 1．已知定义在R上的函数满足，当时，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 同理可得，，故C错误； 对于D，f（cos2）=f（2+cos2）=2+cos2，f（sin2）=2-sin2， f（cos2）-f（sin2）=2+cos2-2+sin2=sin2+cos2＞0， 故D错误． 故选：B． 2．设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 3．已知函数在区间内单调递增，且，若，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】[来源:Z.xx.k.Com] 因为且所以.又在区间内单调递增，且为偶函数，所以在区间内单调递减，所以所以 故选：B. 4．设是定义在［－1，1］上的可