精品解析：【区级联考】北京市房山区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

房山区2018-2019学年度第一学期期中检测试卷 八年级数学 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 25的算数平方根是 A. B. ±5 C. D. 5 2. 下列实数中，是无理数的是 A. B. C. D. 3. 若在实数范围内有意义，则x不能取的值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列根式中属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 5. 分式可变形为（ ） A B. C. D. 6. 下列分式中，是最简分式的是（　　　） A. B. C. D. 7. 下列各式中，正确是 A. B. C. D. 8. 下列计算中正确是 A. B. C D. 9. 一个正方形的面积是10，估计它的边长大小在( ) A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 10. 定义运算，若，，则下列等式中不正确的是 A. B. C. D. 二、填空（本题共20分，每小题2分） 11. 分式有意义的条件是______． 12. 若分式的值为0，则x的值为_______． 13. 计算：=________________ 14. 若实数x、y满足，则x+y的值为__________． 15. 使成立的x的取值范围是__________ 16. 比较大小：_____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 17. 请你写出一个值恒为负数的分式________________. 18. 如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm2和10cm2，那么两个长方形的面积和为___cm2． 19. 观察下列各式： ①；②；③ 根据你发现的规律填空：________；_________(n≥2，n为自然数). 20. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做_________ 三、解答题：（本题共60分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 22 计算： （1） （2） 23. 解方程： （1）； （2）. 24. 列方程解应用题： 2018年10月23日上午，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行.国家主席习近平出席仪式并宣布大桥正式开通.港珠澳大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东、珠海和澳门，总长约55公里，是粤港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道.据统计，港珠澳大桥开通后的首个周日经大桥往来三地的车流量超过3000辆次，客流量则接近7.8万人次.当天，甲乙两辆巴士均从香港国际机场附近的香港口岸人工岛出发，开往珠海洪湾.甲巴士出发11分钟后乙巴士才出发，结果两车同时到达，已知两辆巴士的速度比是5:6，求两车的平均速度各是多少？ 25. 已知 的解为正数，求的取值范围． 关于这道题，有位同学作出如下解答： 解：去分母得， ， 化简，得 ， 故． 要使方程的根为正数，必须， 得． 所以，当时，方程的解是正数． （1）写出第一步变形的依据 . （2）上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答; 若没有错误请说明其余每一步解法的依据. 26. 已知，求的值 27. 阅读材料： 学习了无理数后，小航用这样的方法估算的近似值： 由于，不妨设（）， 所以，可得． 由可知，所以， 解得 , 则 ． 依照小航的方法解决下列问题： （1）估算的值. （2）已知非负整数、、，若，且，则　　　　．（用含、的代数式表示） 28. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”． (1)下列式子中，属于“快乐分式”的是 （填序号）； ① ，② ，③ ，④ . （2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： = . （3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 房山区2018-2019学年度第一学期期中检测试卷 八年级数学 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 25的算数平方根是 A. B. ±5 C. D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规