河北省迁西县三屯营中学八年级冀教版数学上册教案：15.1二次根式 (2份打包)

迁西三中八年级数学学教案 课题 15.1二次根式（1） 主备人 审核 八年级数学组 课型 新授课 课时 1课时 时间 2016.10.12 学习目标 1、了解二次根式的概念. 2、了解 、 、 （其中 ）的意义. 重点难点 重点：二次根式概念及非负性. 难点：二次根式的非负性． 学习过程 教学环节 学生活动 教师活动 预习交流 相关知识连接： 1、一个正数的算术平方根：一般的，如果一个正数x的______等于a，即x²=a，那么这个正数x就叫做a的_________，记作_______,读作___________. 2、规定0的算术平方根是_______. 3、负数________算术平方根. 预习课本（P90—P91），完成下列填空。[来源:Z.xx.k.Com] 1．一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. 2．对于二次根式 （ ）是 数. = （ ）. = （ ）. 师友四人交流，教师巡视指导。 互助探究 互助探究一：二次根式的概念 1、（1）2的算术平方根表示为 . 18的算术平方根表示为 . 的算术平方根表示为 . 的算术平方根表示为 . （2）非负数m的算术平方根表示为 .非负数p+q的算术平方根表示为 .非负数t²-1的算术平方根表示为 . 2、学校要修建一个占地面积为Sm²的圆形喷水池，它的半径应为_________米.如果在这个圆形喷水池的外围增加一个占地面积为am²的环形绿化带，那么所成大圆的半径应为___________米. 师友交流：在上面的问题中，得到的式子，它们有什么共同特点？ 小结：一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. 判断二次根式的两个条件：①含有二次根号“ ”. ②被开方数是非负数. 跟踪训练一: 下列各式，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？说明理由. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 互助探究二：二次根式的非负性 计算:（1） = ， = , = . = . （2） = ， = , = . = . （3） = ， = , = . = . （4） = ， = , = . = . 小结：由（1）组题得： （ ）是 数.[来源:学#科#网] 即一个非负数的算术平方根是一个_______。 由（2）组题得： = （ ）. 即一个非负数的算术平方根的平方等于它_____。 由（3）组题得： = （ ）. 由（4）组题得： = （ ）. 由（3）组、（4）组题得： =__________.（a为任意数） 即一个任意数的平方的算术平方根等于它本身的________。例1：化简： （1） （2） （3） (4） 跟踪训练二: 化简：[来源:Z+xx+k.Com] 教师引导学生师友四人互助探究知识点。 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网ZXXK] 此题由师友四人交流，教师巡视并指导。 分层提高 1、化简： 2、做一个面积为300cm²的长方形镜框，使它长与宽的比为3：2.镜框的宽应为多少厘米？ 3、有边长分别为a厘米和b厘米的两个正方形，还有一个大正方形，其面积为这两个正方形的面积之和.这个大正方形的边长是多少？当a=3厘米，b=4厘米时，这个大正方形的边长又是多少？ 教师在巡视过程中有针对性地检查师友做的情况。 总结归纳 师友总结本节课的收获 教师引导学生回顾本节课所学知识，师友四人总结交流、总结知识点和解题方法以及所包含的数学思想。 布置作业 课本92页A组1、2题. 教师布置课堂作业，学生自己完成。 板书设计 教学反思 $$ 迁西三中八年级数学学教案 课题 1