第2课时二次根式(二)-【探究在线】2024-2025学年八年级上册数学高效课堂导学案（冀教版）

第2课时 二次根式(二) 知识点2 商的算术平方根的性质 新知在线 ,成立的条件是 新课知识提前练 4. 等式。+ 新知梳理而 Va+2 A.a-1 要点一 积、商的算术平方根 Ba-2 C.a-1 的 1. 积的算术平方根等干 D.a>-2 5. 化去下列二次根式中的分母,正确的是 ). 积,即va·b- _→% ### 2. 商的算术平方根等于 #的#:### B.2、5 B×、315 C.333 3 要点二 最简二次根式 # 6 6·3 3a6 30 3. 最简二次根式满足下面两个条件:(1)被开方数的 因数是 ,因式是 ;(2) 中不含 的因数或因式. -预习检测三 1. 已知a<b,化简二次根式一a正确的结果是 C ) A.-a-ab B.-avab C.avab D.av-ab 2.(-16)X(-81)- :、②7×15- 知识点3 最简二次根式 基础在线 ; 知识要点分类练 7. 下列式子中,属于最简二次根式的是 ) D# 知识点1 积的算术平方根的性质 A./ B.7 C.v20 1. 等式-1=x十1·x-1成立的条件是 8. 在根式2、y、8.V0. 5ab,3、中,最 /3m ( ) A.r>1 B.x-1 简二次根式有 7 ) C.-1<1 D.r1且r-1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 已知n是一个正整数,135n是整数,则n的最小 值是 ) 能力在线 方法能力整合练 A.3 B.5 C.15 D.25 一、选择题 3. 化简:(1)56;(2)②4 1. 下列变形正确的是 A.(-3)X2--32 B.b0时,va-6 C.a<1时. (a-1)-a-1 D.(1-②)-2-1 57 探究在线 八年级数学(上)·B 2. 如果、十一-x、十1,那么实数文的取值 9. 阅读下面一题的解答过程,请判断是否正确,若不 ) 范围是 0 正确,请写出正确的解答 A.<-1 B.x>0 已知a为实数,化简 -a-2a C.0<,<1 D.-1<:<0 解:、--2a-。 3. 下列二次根式中,不能化简成为a×v2或2a(a为 1 有理数)形式的是 () A.98 B./72 C.v48 D.50 4. 已知,n,n均为整数,若135-15,450 --a-a/-a $5 m,180-6n,则下列有关于k,n,n的大 -0. 小关系,正确的是 - ) A.h<n-n B.m-n< C.m<n<k D.n<k<n 二、填空题 5.化简:(1)v1.6= ;(2)、40一 (3) 6. 下列二次根式:①-5;②27;③3r};④ ; v10;,其中属于最简二次根式的是 10.(拓展提升)观察下列各式及验证过程; .(填序号) ###2# 7. 下列命题:①若a>0,b0,则va=·;$ 证##一#一2+# ②若a<0,b<0,则vab=v-a·、-b;③若$ x0.则 r-3x;④若x<0,则 4r-2x.其 ### 中是真命题的有 _.(填序号) 三、解答题 #证:#一#V□# 8.化简: (1).32*(x0.v0) (1)按照上述两个等式及验证过程的基本思想 (2)将上述规律写成用n(n为正整数且”二2)表 示的形式,并给予证明. 第十五章 二灾根式 58-2X3X5-20%. -la-{-a----- _n 1.C 专题训(四)二次模式的送算技巧 I ---× n . -(+)-士 :8%10 又条择②呼得a-)或15,积摇条件可知当。) --/81--1. -1-1 81- 1-1-. 1.B6t 时--是,-1- 2~1 一--、 1-1 --1-2+1-3. 一1.品--:数 一、耳一-一 上梳述,可知存在具条件的整数。发1. 、1一、 一是是. 知随理 第?课时 三次根式(二) A 耳一_段- 1.析中各整的算本平方程0 一 2. 按除数的算术平方程与除数的落水平互鼓a0. 陵力在 15.4 二次稻式的混合运算 +1-2-10. 3.(1)数数 整式(7)效开文数 计得是方 3.a 2C 2i 4.1 (- % 预习检测 梳理 . t 院 如减 括号内的 最高二次式 预习 1.A*可 4.式十+1-(-1-1 2.11第式-30.(第式一. 1.A1.2 &在援 选在性 1.At0 -1-1) 1算一入、一X 1.A 2.D 3.--.1 3.没-01,--B。 3.(1(2 ( -- -。 v+-1 .平 LC155 一. 61七- (段+一 . V)(V-Vy. ----1 1 +(2-- ~-1--,- 1-10v08+0. 7.C13 7.B.B +v- .+-1-1. 在规 7.- 1.D 2.D 3C 4.B )② 一v. ) Al 力在找 1十一h+r. 1 1.B 2.03.C 4.V--2 .7① $-时,一一一 一是/5的整数分,-. 8v 15.3 二次模式的加减送 (V} 新知烈 是-一、)} 句。。 专题课练(五)二次题式中的六奖终点题型 5.1-4 41 7.45 1.被方数 陪类二次驱式 1一等} .不确 2.化 数 弃力数 8.(1ō--; 习检测 (2)式-4-×2+2 -(-)--- 1Cō -V+2 -(---→(-) _。 n-)--1---。 基在战 -- 1.B 21.2 4C.B 61-5 . .山一 7.11式(2式. 隆力在践 4.1现十与一为到, -7~1 -11 11 2c1.D40.7 1 ___。 1-1+7-【 -1+1-1-1+-10- : (1)第-1-. -一 10._ 略 -赴 -v-. 3.根逐,出网务二次被式的概念可 1 , 15.? 二次式的除运算 ----. 野理 第1. -1 I.被迁方数 不生 2.相除 不变 ~-1。 担。-DA-?代入题中的两个二次式中校验知符合 3.最高二次呢式 4.分母中不含二次根达的式子 11.+ r 211 意,。-0.. 70-5--1 习面 1.AD长 3.92-1-1时4-. 1.B 21( ②-1-7时-14. 基础在规 -.B为正整数. -1-- 1.BD3.15 +6110 --I-。 .-17 七×-1X-11 以。的三个题为1.是(答案不一) 22 一探在·八年数学广上).1