河北省迁西县三屯营中学八年级冀教版数学上册教案：14.3实数 (2份打包)

迁西三中八年级数学学教案 课题 14 .3实数(1) 主备人 审核 八年级数学组 课型 新授课 课时 1课时 时间 2016.9 学习目标 1、通过实际问题使学生认识数的扩充的必要性。 2、了解无理数、实数的概念。 重点难点 重 点：理解无理数，实数的定义， 难 点：准确理解无理数定义，进行实数的分类。 学习过程 教学环节 学生活动 教师活动 预习交流 预习课本69-71页： 1._________________ 叫无理数。 2._________________ 叫实数。 互助探究 互助探究一：无理数定义 如图（1）所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图（2）所示的正方形. （1） 因为S△ABC= ，所以S正方形= 这个三角形的面积和拼成的正方形的面积 ( 是或不是)相等. （2） 如果设正方形的边长为x cm，那么x与这个正方形的面积的关系是 因为正方形的边长是正数，所以x是2的 平方根， 即x= 图（1） 图（2） 思考： 是有理数吗？ 大家谈谈： 1. 是整数吗？-3，-2，-1，0，1, 2，3的平方等于2吗？ (有或没有)平方后等于2的整数。 2. 是分数吗？- ，- ，- ， ， ， 的平方等于2吗？ (有或没有)平方后等于2的分数. 3. （是或不是）有理数。借助计算机可以得到 =1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569… 它是一个 小数. 4.π=3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 1… 它也是一个 小数. 观察与思考 ： = 小结：分数都可以写成有限小数或 。 我们把像 、π……这样的无限不循环小数叫做 。 跟踪训练一： 1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？并填在相应的横线上。 、 、 、 、 、π、2.8、 0.010010001… 、 0.12342345…… 、 有理数：_____________________________________________ 无理数：_____________________________________________ 2. 判断下列说法正确与否，如果不正确，请举反例说明。 （1）无限小数都是有理数. （ ） （2）无限小数都是无理数． （ ） （3）无理数都是无限小数． （ ） （4）带根号的数都是无理数． （ ） 互助探究二：实数定义 1. 都是 （正或负）无理数； 2. - - ， - ，- - 都是 （正或负）无理数； 小结：1.无理数包括 无理数和 无理数， 2.一般的，如果a是一个正无理数，那么-a是一个 无理数 3.我们把 统称为实数。 跟踪训练二： 1.判断下列说法正确与否，如果不正确，请举反例说明。[来源:学科网] （1）.实数都是有理数 （ ） （2）.实数都是无理数 （ ） （3）实数中，有最小的实数，但没有最大的实数 （ ） （4）实数不是有理数就是无理数 （ ） 2.有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x为256时，输出的数y是________ 教师引导学生师友互助探究知识点。 [来源:学科网] [来源:学科网] [来源:学。科。网] 学生独立完成，教师观察学生的解答情况，对发现的问题及时指导。 针对学生的活动情况，教师进行总结、概括和规范书写格式。 分层提高 把一个底面半径为1，高为4的圆柱形铁质毛坯锻造成一