2.3.3 平均速度公式和位移差公式（课件）-2018版步步高学案导学与随堂笔记物理（粤教版必修1）

第二章 第三节　 课时3　匀变速直线运动的推论公式(二) ——平均速度公式和位移差公式 学习目标 1.掌握三个平均速度公式及其适用条件，会应用平均速度公式求解相关问题. 2.会推导Δs＝aT2并会用它解决相关问题． 内容索引 Ⅰ 重点知识探究 Ⅱ 当堂达标检测 Ⅰ 重点知识探究 一、匀变速直线运动的平均速度公式 导学探究 一物体做匀变速直线运动，初速度为v0，经过一段时间末速度为v. (1)画出物体的v－t图象，求出物体在这段时间内的平均速度． 答案 答案　v－t图象如图所示 因为v－t图象与t轴所围面积表示位移， t时间内物体的位移可表示为 由①②两式得 (2)在图象中表示出中间时刻的瞬时速度 ，并求出 .(结果用v0、v表示) 答案 答案　由题图可知中间时刻的瞬时速度的大小等于梯形中位线的长度，即： 三个平均速度公式及适用条件 知识深化 即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，适用于匀变速直线运动． 例1　某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为 A.vt B. C.2vt D.不能确定 解析 答案 √ 解析　因为战机在起飞前做匀加速直线运动， 例2　一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s,4 s内位移为20 m，求： (1)质点4 s内的平均速度； 解析 答案 答案　5 m/s　 (2)质点4 s末的速度； 解析 答案 答案　8 m/s　 (3)质点2 s末的速度. 解析 答案 答案　5 m/s 二、位移差公式Δs＝aT2 导学探究 物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T时间内的位移为s1，紧接着第二个T时间内的位移为s2.试证明：Δs＝aT2. 解析 答案 答案　见解析 解析　证明：设物体的初速度为v0 自计时起T时间内的位移 由①②两式得连续相等时间内的位移差为 即Δs＝aT2. 在第2个T时间内的位移 位移差公式 (1)匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs＝s2－s1＝aT2. (2)应用 ①判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝sn－sn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动. ②求加速度 知识深化 例3　一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？ 解析 答案 答案　2.25 m/s2　1.5 m/s 而v＝v0＋at 得：v0＝1.5 m/s. 例4　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm.试求： (1)小球的加速度是多少？ 解析 答案 图1 答案　5 m/s2　 解析　小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置. 由推论Δs＝aT2可知，小球的加速度为 (2)拍摄时小球B的速度是多少？ 解析 答案 答案　1.75 m/s　 解析　由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即 (3)拍摄时sCD是多少？ 解析 答案 答案　0.25 m 解析　由于连续相等时间内的位移差恒定， 所以sCD－sBC＝sBC－sAB 所以sCD＝2sBC－sAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m. 三、匀变速直线运动的规律总结 1.两个基本公式 vt＝v0＋at 上两个公式中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值. 2.几个导出公式及特点 (3)s2－s1＝aT2适用于匀变速直线运动，进一步的推论有sm－sn＝(m－n)aT2(其中T为连续相等的时间间隔，sm为第m个时间间隔内的位移，sn为第n个时间间隔内的位移). 例5　一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求： (1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小； 解析 答案 答案　12 m/s　1.5 m/s2　 解析　设汽车初始运动方向为正方向，过A点时速度为vA， (2)汽车从出发点到A点经过的距离； 解析 答案 答案　48 m　 (3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？ 解析 答案 答案　33 m 解析　汽车经过BC段的时