高中数学人教A版考点练习（必修五）：正、余弦定理与向量的综合

正、余弦定理与向量的综合 1. 在 中，已知 ，当 时， 的面积为 . 2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2＋c2－a2＝bc，，则b＋c的取值范围是(　　) >0，a＝· A. B. C. D. 3. 在锐角三角形 中， ， 为边 上的点， 与 的面积分别为 和 ．过 作 于 ， 于 ，则 ． 4. 的内角 所对的边分别为 ，向量 与 平行. (I)求 ； (II)若 求 的面积. [来源:Zxxk.Com] 5. 在平面直角坐标系 中，已知向量 ， ， ． （1）若 ，求tan x的值； （2）若 与 的夹角为 ，求 的值． 6. 已知向量 ， ，设函数 ，且 的图象过点 和点 . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）将 的图象向左平移 （ ）个单位后得到函数 的图象.若 的图象上各最高点到点 的距离的最小值为1，求 的单调增区间. 7. 在 中，内角A，B，C的对边a，b，c，且 ，已知 ， ， ，求：（1）a和c的值；（2） 的值. 8. 设向量a＝(. sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈ (1)若|a|＝|b|，求x的值； (2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值． 9. 已知向量a＝sin x，cos 2x)，x∈R，设函数f(x)＝a·b.[来源:学§科§网Z§X§X§K]，b＝( (1)求f(x)的最小正周期． (2)求f(x)在上的最大值和最小值． 10. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且2cos2. ·cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－ (1)求cos A的值；[来源:Z&xx&k.Com] (2)若a＝4方向上的投影． 在B，b＝5，求向量B 11. 已知向量m＝(sin x,1)，n＝(cos 2x)(A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6. Acos x， (1)求A； (2)将函数y＝f(x)的图像向左平移]上的值域． 倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图像，求g(x)在[0，个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 12. 已知向量a＝(cos ωx－sin ωx，sin ωx)，b＝(－cos ωx－sin ωx,2cos ωx)， 设函数f(x)＝a·b＋λ(x∈R)的图象关于直线x＝π对称