高中数学人教A版考点练习（必修五）：余弦定理与应用

余弦定理及其应用 一、解三角形 1. 在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，则角A等于(　　) A．60° B．45° C．120° D．30° 2. 在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于(　　) A．30°　　　　　　　　　　 B．60° C．120° D．150° 3. 在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于(　　) A. B. C. D. [来源:学*科*网] 4. 在△ABC中，已知b＝60 cm，c＝60，则a＝________cm cm，A＝ 5. 在△ABC中，若AB＝，则BC＝________. ，AC＝5，且cos C＝ 6. 在△ABC中，若b＝1，c＝，则a＝________. ，C＝ 7. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2＋c2－a2＝a，则下列关系一定不成立的是(　　) bc，且b＝ A．a＝c B．b＝c C．2a＝c D．a2＋b2＝c2 8. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋b2－c2)tan C＝ab，则角C的大小为(　　) A.或 B.或 C. D. 9. 在△ABC中，AB＝2，AC＝，AD为边BC上的高，则AD的长是________． ，BC＝1＋ 10. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且(b－c)(sin B＋sin C)＝(a－c)sin A，则角B的大小为(　　) A．30° B．45° C．60° D．120° 11. 在△ABC中，a＝2，B＝45°，解这个三角形．[来源:学§科§网Z§X§X§K]＋，c＝ 12. 在△ABC中，已知a＝2，解此三角形． ，c＝3＋，b＝ 13. 在△ABC中，已知a＝7，b＝3，c＝5，求最大角和sin C. 14. 在△ABC中，若a＝2，b＋c＝7，cos B＝－，则b＝________. 15. 在△ABC中，A＋C＝2B，a＋c＝8，ac＝15，求b. 16. 已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式(a＋b－c)·(a＋b＋c)＝ab，则C的大小为(　　) A．60°　　　　　　　　　　 B．90° C．120° D．150° 17. 如果将直角三角形三边增加相同的长度，则新三角形一定是(　　) A．锐角