高中数学人教A版考点练习（必修五）：利用基本不等式求最值

利用基本不等式求最值 一、和与乘积 1. 如果 ，那么 的最大值是（ ） A． B． C. D．1 2. 若x，y∈R＋，且x＋4y＝1，且x·y的最大值为________． 3. 已知0<x<1，则x(3－3x)取得最大值时x的值为(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D. 4. 已知0<x< ，求y＝ x(1－2x)的最大值． 5. 函数的最小值为( ) A. 1 B. 2 C. D. 4 6. 已知函数 在 时取得最小值，则 . 7. 已知：x>0，y>0且3x＋4y＝12.求lg x＋lg y的最大值及相应的x，y值． 8. 求下列函数的最值： （1）已知 ，求 的最大值； （2）已知 ，求 的最小值 [来源:Z*xx*k.Com] 9. 设 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， ， 则 的最小值为 . 10. 求函数 的最小值． 11. 12. 如果log3m＋log3n＝4，那么m＋n的最小值是(　　) A．4 B．4 C．9 D．18 13. 已知x>0，y>0，lg x＋lg y＝1，求 ＋ 的最小值． 14. 若x>0，求函数 的取值范围. 若x<0，求函数 的取值范围. 15. 求函数 的最小值，并求出取得最小值时的 值． 16. 求函数 的最小值. 17. 求函数 的最小值. 18. 若－4<x<1， 的最大值为________． 19. 求 的最大值． 20. 平面向量 的夹角为 ，且 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D．1 21. 如果正数 满足 那么（　　） A． 且等号成立时 的取值唯一 B． 且等号成立时 的取值唯一 C． 且等号成立时 的取值不唯一 D． 且等号成立时 的取值不唯一 22. 已知 ，则 的最小值是（ ） A．2 B． C．4 D．5 23. 设 ，则 的最小值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4