高中数学人教A版考点练习（必修五）：基本不等式的使用要求

基本不等式的使用要求 一、一正 1. 对于任意实数a、b，下列不等式一定成立的是(　　) A．a＋b≥2 B. ≥ C．a2＋b2≥2ab D. ＋ ≥2 [来源:Z。xx。k.Com] 2. 有下列命题：①的最小值是2；②的最小值是2； ③的最小值是2；④的最小值是2． 其中正确命题的个数是( )． A. 1个 B. 2个[来源:学&科&网] C. 3个 D. 4个 3. 已知函数 （1）当时，求函数的最值； （2）当时，求函数的最值； 4. 已知x<3，求f(x)＝ ＋x的最大值． 二、二定 1. 已知x，y∈R且2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围为________．[来源:Zxxk.Com] 2. 设x>0，y>0且x＋4y＝40，则lg x＋lg y的最大值是(　　) A．40 B．10 C．4 D．2 3. 若 且满足 ，则 的最小值是（ ） A. B. C. 6 D. 7 4. 设，若关于的方程组无解，则的取值范围是 ． 5. 已知x，y∈(0，＋∞)，且log2x＋log2y＝2，则的最小值是(　　) ＋ A．4 B．3 C．2 D．1 6. 设 ，若 ， ， ，则下列关系式中正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 已知 ，且 ，则 的最小值为 . 8. 若，且，则下列不等式成立的是（ ）. A. B. C. D. 9. 若a，b∈R，ab>0，则的最小值为________． 10. 若实数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）. A. B. 2 C. 2 D. 4 11. 若正数a，b满足，的最小值为(　　) ＋＝1，则＋ A．2 B. C. D．1＋ 12. 已知 则当a的值为 时 取得最大值. 13. 定义运算“ ”： . 当 时， 的最小值