河南省新乡市第一中学2019届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

2018--2019学年上期初三年级期中考试 数学试卷答案及评分标准 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1. D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11. -1 12. 25% 13. 20 14. 65度 15. 5 3、 解答题（共75分） 16.（8分） 解：（1） ，即.……………………4分 （2） ………………8分 17.（9分） 解：（1）依题意得： 解得：， 即当时，方程有两个不相等的实数根.………………5分 （2）依题意得： ，………………9分 18.（9分） 解：（1）图略，…………2分 ，，；…………5分 （2） 图略，…………7分 圆心的坐标为（-2，-1）…………9分 19.（9分） 解：（1）证明：连接AD，BE， AB是⊙O的直径，， ，，. ， .………………………………5分 （2） . . 是圆内接四边形，. ………………………9分 20.（10分）解：（1）等边三角形；……………………1分 （2）PA+PB=PC.[来源:Z|xx|k.Com] 证明：如图1，在PC上截取PD=PA, 连接AD. ∵∠APC=60°. ∴△PAD是等边三角形. ∴PA=AD, ∠PAD=60°, 又∵∠BAC=60°, ∴∠PAB=∠DAC. ∵AB=AC. ∴△PAB≌△DAC. ∴PB=DC. ∵PD+DC=PC， ∴PA+PB=PC.……………………7分 (3)当点P为 的中点时，四边形APBC面积最大，最大面积为.………………9分 21.（10分） 解：（1）y＝700－20(x－45)＝－20x＋1600. ……………………2分 （2）P＝(x－40)(－20x＋1600)＝ ∵x≥45，a＝－20＜0，∴当 x＝60 时，P最大值＝8000(元). 即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润最大，最大利润为8000元.………………8分 （3）440盒.……………………10分 22.（10分）解：（1）；……