北京市第一六六中学2018-2019学年度第一学期期中考试试卷数学 (共3份打包)

北京市第一六六中学2018-2019学年度第一学期期中考试试卷 初三 数学 （考试时长：120分钟） 班级： 姓名： 一 、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列函数是二次函数的是( ) A. y=ax2+bx+c B. y=2x-1 C. y=2x2-3x+1 D. y=2x2-3x3 2. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若，则∠ACB的 度数是( ) A．40° B．50° C．60° D．80° ( （ 第3题图 ） ) 4．抛物线的开口方向和顶点坐标是（ ） A．向上， B．向下， C．向上， D．向下， 5．抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为( ) A． B． C． D． 6. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 ( （ 第 6 题图 ） ) A． B． C． D． 7．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　 6.17 6.18 6.19 6.20 A． B． C． D． 8．如图，点C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的动点（点C不与点A，B重合），AB=4．设弦AC的长为x，△ABC的面积为y，则下列图像中，能表示y与x的函数关系的图像大致是( ) （第8题图） A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．二次函数的对称轴是直线_________． 10．抛物线与x轴的公共点的个数是________． 11. 如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形．若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为  ． 12．如图，为的直径，弦，垂足为点，连结， 若，，则___________． 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，使B在斜边A′B′上，A′C与AB相交于D，则∠BDC的度数是 ． （ 第11题图 ） （第12题图） （第13题图） 14. 已知抛物线经过点，，则________（填“＞”，“=”，或“＜”）． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程： ． （第15题图） ( 尺 规 作图： 作 Rt △ ABC ， 使 其斜 边 A B ＝ c ， 一条直角边 BC ＝ a ． 已知： 小 芸 的作法如下： )16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： ( ① 取 A B ＝ c ，作 A B 的垂直平分线交 A B 于点 O ； ② 以点 O 为圆心， O B 长为半径画圆； ③ 以点 B 为圆心， a 长为半径画弧，与 ⊙ O 交于点 C ； ④ 连接 BC ， AC ． 则 Rt △ ABC 即为所求 ． ) 老师说：“小芸的作法正确．” 请回答：∠ACB是⊙O的 角（填：“圆心”或“圆周”）；小芸的作法中判断 ∠ACB是直角的依据是 ． 三、解答