吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

长春市实验中学 2018-2019学年上学期期中考试 高三数学试卷（文） 注意：本试题分Ⅰ卷、Ⅱ卷，全卷满分150分。考试用时120分钟。 第Ⅰ卷 1. 选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合，则（ ） A． B．C． D． 2．命题的否定为( ) A． B． C． D． 3．的值为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为( )[来源:Z.xx.k.Com] A． B． C． D． 5.如图，从高为的气球上测量待建规划铁桥的长，如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥的长为( ) A. B. C. D. 6．已知是公差为2的等差数列，为的前n项和，若，则=（） A． B． C． D． 7．已知平面向量满足,若，则向量的夹角为( ) A． B． C． D． 8．已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A． B． C． D． 9．设函数，则( ) A． 是奇函数，且在上是增函数B． 是偶函数，且在上有极小值 C． 是奇函数，且在上是减函数D． 是偶函数，且在上有极大值 10．设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ） A． 函数的最小正周期是 B． 图象关于点对称 C． 图象可由函数的图象向左平移个单位得到 D． 函数在区间上是增函数 11．点M为△ABC的重心，AB=2，BC=1，∠ABC=60°，则=( ) A． B． C． D． 12．函数在上有三个零点，则的取值范围是 A． B． C． D. 第Ⅱ卷 2. 填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数的单调递减区间为________. 14．函数的定义域为. 15． 已知数列 是递增的等比数列，且 ，则 的值等于_____． 16． ①在同一坐标系中，与的图象关于轴对称 ②函数是奇函数 ③函数的图象关于成中心对称 ④函数的最大值为 以上四个判断正确有____________________（写上序号） 3. 解答题（解答应有必要的文字说明和解题步骤，共计70分） 17．（本小题满分10分） 已知非零向量满足，且． (1)求； (2)若，求的取值范围. 18．（本小题满分12分） 已知函数（且）， ⑴若，解不等式； ⑵若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围． 19.（