中原名校2019届高三上学期第二次质量考评文数试题

高三数学（文）试题 第 1 页 （共 4 页） 中原名校 2018—2019 学年第二次质量考评 高三数学（文）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第 II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷 选择题（共 60 分） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1 ．若集合 2{ | log 1}A x x= ≤ ， { | 2 0}B x x= − < ,则 =BA∩ A ． ( , 2]−∞ B ． (0, 2) C ． (0, 2] D ． ( , 2)−∞ 2 ．已知 i是虚数单位，复数 z满足1+2 (1 )i i z= − ，则复数 z的共轭复数的虚部为 A ． 3 2 i B ． 3 2 C ． 3 2 i− D ． 3 2 − 3．已知命题 pxxRxp ¬≤+−∈∀ 则,"01ln,:" 是 A． 01ln, >+−∈∀ xxRx B． 01ln, ≥+−∈∀ xxRx C． 01ln, 000 >+−∈∃ xxRx D． 01ln, 000 ≤+−∈∃ xxRx 4 ．如图，在 ABC∆ 中，BE是边 AC的中线，O是 ABC∆ 的重心，若 ,AB a AC b= = ���� � ���� � ，则 AO ���� = A ． 1 1 6 3 a b+ � � B ． 1 1 3 3 a b+ � � C ． 1 2 6 3 a b+ � � D ． 2 1 3 3 a b+ � � 5 ．已知函数 ( )f x 的导函数为 ( )f x′ ，且满足 ( )=3 (2018)f x xf x′ + ，则 (2018)f = A ． 1009− B．1009 C． 1 2 − D ． 1 2 高三数学（文）试题 第 2 页 （共 4 页） 6 ．若函数 ( ) ( )0 1x xf x a a a a−= − > ≠且 在 R上为增函数，则函数 ( )log 1ay x= − 的图象 可以是 7 ．已知函数 10 2, 1 ( ) | 2 | 1, 1 x x f x x x  − > − =  + − ≤ − ，若 ( ) 0f x b− = 有两个不相等的实根，则实数b的最 小值为 A ． 1− B．0 C． 2− D．1 8 ．若函数 ( ) cos( )( 0,| | ) 2 f x x π ω ϕ ω ϕ= + > < 的部分图像如图所示，则 ( ) sin( )g x xω ϕ= + 的单调递减区间为 A ． 1 3 [ , ], 4 4 k k k Z− + ∈ B ． 1 3 [ , ], 4 4 k k k Zπ π− + ∈ C ． 1 5 [ + , ], 8 8 k k k Z+ ∈ D ． 3 1 [ , ], 8 8 k k k Z− + ∈ 9．已知 ABC∆ 的外心为 ,6,4, == ACABO 则 =⋅BCAO A．8 B．10 C．12 D．24 10 ．已知 ABC△ 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 sin 1 sin sin A b B C a c + = + + ，则 C 为 A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 3 π D ． 5 6 π 11 ．设函数 3 1 ( ) x x f x x e e = + − ，其中 e 是自然对数的底数，若 1 3 1 ( ) 2 a f   =     ， 1 3 log 2b f   =     ， 1 2 c g 3f lo   =     ，则 , ,a b c 的大小关系是（ ） A ．b a c< < B．b c a< < C．a b c<