中原名校2019届高三上学期第二次质量考评理数试题

高三数学（理）试题 第 1 页 （共 4 页） 中原名校 2018—2019 学年第二次质量考评 高三数学（理）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自 己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第 II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第 I 卷选择题（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合 { } { }2 12 3 3 1xA x y x x B y y −= = − + + = = +， ，则 BA∩ = A．[-1,3] B．(1,3] C．[1,3] D．φ 2．已知复数 iiizz (2)31(, +=+满足 为虚数单位)，在复平面内复数 z所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命题 pxxRxp ¬≤+−∈∀ 则,"01ln,:" 是 A． 01ln, >+−∈∀ xxRx B． 01ln, ≥+−∈∀ xxRx C． 01ln, 000 >+−∈∃ xxRx D． 01ln, 000 ≤+−∈∃ xxRx 4．在 ABC∆ 中，角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，则角 CBA ,, 成等差数列是 sin ( 3 cosA C= sin )cosC B+ 成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．定义在R上的函数 ),(xf 满足 , 0),2()1( 0),4(log )( 2    >−−− ≤− = xxfxf xx xf 则 )3(f = A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．已知平行四边形 ,,2,2, ADyABxEFFCDFAEABABCD +=== 则 =+ yx A． 3 2 B． 6 5 C． 6 7 D． 3 4 高三数学（理）试题 第 2 页 （共 4 页） 7．函数 xxxf 2cos22sin2)( += 的图象经过如何变换得到函数 xxg 2cos4)( = 的图像 A．向左平移 8 π 个长度单位，再将各点纵坐标变为原来的 2倍 B．向右平移 8 π 个长度单位，再将各点纵坐标变为原来的 2倍 C．向左平移 4 π 个长度单位，再将各点纵坐标变为原来的 2倍 D．向左平移 4 π 个长度单位，再将各点纵坐标变为原来的 2 1 倍 8．已知 ABC∆ 的外心为 ,6,4, == ACABO 则 =⋅BCAO A．8 B．10 C．12 D．24 9 ．已知 ABC△ 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 sin 1 sin sin A b B C a c + = + + ，则 C 为 A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 3 π D ． 5 6 π 10．已知函数 .0,0,0,)sin()( πϕωϕω <<>>++= ABxAxf 其导函数 )(xf ′ 的部分图像 如图所示，则函数 )(xf 的最大值和单调增区间分别是（ ），其中 .Zk∈ A．2+B， ] 8 , 8 3 [ π π π π +− kk B．2+B， ] 8 5 , 8 [ π π π π ++ kk C．4+B, ] 2 4, 2 3 4[ π π π π +− kk D．4+B， ] 2 5 4, 2 4[ π π π π ++ kk 11 ．若定义在R上的连续函数 )(xf ，对任意的 x R∈ 都有 ( 3) (3 )f x f x+ = − ，且 (0) 0f = ， 当 3x < 时， ( ) ( ) 0f x f x′ − < ，其中 )(xf ′ 是函数 )(xf 的导函数，则不等式 ( ) 0f x > 的 解集为 A ． { | 6}x x > B ． { | 0}x x < C ． { | 6 0}x x x> <或 D ． { | 0 6}x x< <