鲁教版七年级上册第三章勾股定理3勾股定理的应用举例（共37张PPT）

利用勾股定理 求解几何体的最短路径问题——棱柱体展开图 初二年级数学组 HYJ 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 那么这个 三角形是直角三角形，其中a、 b为直角边，c为斜边。 a b c 如果三角形的三边长a、b、 c满足 勾股定理： 勾股定理的逆定理： a b c 复习回顾： 1、在ΔABC中，∠A=90°，则有 . 2、两点之间 最短. 3、点到直线 最短. a²=b²+C² 线段 垂线段 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A 处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？(若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3) B A 蚂蚁怎么走最近? 以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线 B A 蚂蚁A→B的路线 B A A’ d B A’ A A B 怎样计算AB？ 在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得， 侧面展开图 其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr) A B A’ B A A’ r O h (圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3) 侧面展开图 B A A’ 3 O 12 A A’ 3π 12 B 你学会了吗? 例1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？ B A 5 3 1 5 12 一、台阶中的最短路径问题 解：∵ AB2=AC2+BC2=169 ∵AB >0 ∴ AB=13cm. A B C 1、 如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短