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2020 届高二周测（文科）9 月 5 日
一、选择题（每题 5 分，共 60 分）
1.已知圆柱的上、下底面的中心分别为 21,OO ，过直线 21OO 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8
的正方形，则该圆柱的表面积为（ ）
A. 212 B. 12 C. 28 D. 10
2．如图，长方体 ABCD—A1B1C1D1中，∠DAD1=45∘ ，∠CDC1=30∘ ，那么异面直线 AD1与 DC1所成角的
余弦值是 （ ）
A． 2
8
B． 3
8
C． 2
4
D． 3
4
3.在正方体 1111 DCBAABCD 中，E为棱 1CC 的中点，则异面直
线 AE与CD所成角的正切值为( )
A.
2
2
B.
2
3
C.
2
5
D.
2
7
4．直线 l1∥l2，在 l1上取 3 个点，在 l2上取 2 个点，由这 5 个点能确定平面的个数为 ( )
A． 5 B． 4 C． 9 D． 1
5．如图是一正方体的平面展开图，在这个正方体中：以下四个命题中错误的是( )
A． AF 与CN 所在的直线平行；
B． CN 与DE所在的直线异面；
C． CN 与 BM 成 60°角；
D． DE与 BM 所在的直线垂直.
6．如图，在四面体 ABCD 中，E，F 分别是 AC与 BD 的中点，
若 CD＝2AB＝4，EF⊥BA，则 EF 与 CD 所成的角为( )
A． 90° B． 45°
C． 60° D． 30°
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7．如图，在四面体中，若直线 EF 和 GH 相交，则它们的交点一定（ ）
A． 在直线 DB 上 B． 在直线 AB 上
C． 在直线 CB 上 D． 都不对
8．表面积为3 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ）
A．
2 15
5
B．
15
5
C． D．
9．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A． ①是棱台 B． ②是圆台
C． ③不是棱锥 D． ④是棱柱
10．一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 的正三角形，原三角形的面积为( )
A． 6
4
B． 3
4
C． 3
2
D． 6
2
11．有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，
则该几何体的表面积为( )
A． 12πcm2 B． 15πcm2 C． 24πcm2 D