江苏省响水中学高中数学选修2-1：34抛物线 课件+学案（无答案） (2份打包)

抛物线 【学习目标】 1、掌握抛物线的标准方程 2、能利用抛物线的定义，几何性质求相关参数的值。 一、【课前预学】 1、抛物线的标准方程 2、抛物线的几何性质 二、【预学检测】 1、设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝(k>0)与C交于点P， PF⊥x轴，则k＝________. 2、点M(5,3)到抛物线y＝ax2(a≠0)的准线的距离为6，那么抛物线的方程是________． 3、过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则PQ＝________. 4、已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若，则QF＝________. ＝4 [来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] [来源:Zxxk.Com] 三、【课堂探究】 探究一、 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p＞0)． (1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程； (2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q. 探究二、 已知双曲线，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上． ＝1(a>0)的离心率为－ (1)求抛物线C的方程； (2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程． 探究三、 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点P到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的焦点为F.[来源:学科网ZXXK] (1)求抛物线的方程； (2)若A为抛物线上一点(异于原点O)，点A处的切线交x轴于点B，过A作准线的垂线，垂足为点E，试判断四边形AEBF的形状，并证明你的结论． [来源:学科网ZXXK] 四、【检测反思】 1、抛物线y2＝－12x的准线与双曲线＝1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________．－ 2、过抛物线y2＝4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，则弦长AB为________． 3、已知抛物线x2＝4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PA⊥l于点A，当∠AFO＝30°(O为坐标原点)时，PF＝________. 4、如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．则水位下降1米后，水面宽________米． $$ 抛物线 【学习目标】 1、掌握抛物线的标准方程 2、能利用抛物线的定义，几何性质求相关参数的值。 【小组展示】 1、小组长搞好组织调控：确 保人人过关。 2、讨论形成的答案要条理清晰，解题过程要规范化，总结好所运用的知识点以及解题方法与技巧 3、全心投入，提高效率，力争全部解决问题，达成学习目标。 问题 展示位置 展示小组 点评小组 13 前黑板1 4--B2 7--A2 9 后黑板1 3-A1 2--C2 12 后黑板2 5-B1 7-A1 10 后黑板3 1-C1 6-B2 【预学检测】 【预学检测】 设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝eq \f(k,x)(k>0)与C 交于点P， PF⊥x轴，则k＝________. 点M(5,3)到抛物线y＝ax2(a≠0)的准线的距离为6， 那么抛物线的方程是________． 过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1，y1)， Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则PQ＝________. 已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，准线为l，P是l 上一点，Q是直线PF与C的一个交点．若eq \o(FP,\s\up6(→))＝4eq \o(FQ,\s\up6(→))， 则QF＝________. 探究一、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线 l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p＞0)． (1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程； (2)已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q. 探究二、已知双曲线eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,4)＝1(a>0)的离心率为eq \r(5)， 抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上． (1)求抛物线C的方程； (2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点， 又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时， 求直线l的方程． 探究三、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2＝2px(p>0) 上一点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，m))到准线的距离与到原点O的距离相等，抛物线的 焦点为F. (1)求抛物线的方程； (2)若A为抛物线上一点(异于原点O)