江苏省响水中学高中数学选修2-1：33双曲线 课件+学案（无答案） (2份打包)

双曲线 【学习目标】 1、掌握双曲线的标准方程 2、能掌握双曲线的渐近线，离心率。 一、【课前预学】[来源:学科网ZXXK] 1、标准方程 2、几何性质 （1）渐近线方程 [来源:学。科。网] （2）离心率 [来源:学科网ZXXK] 二、【预学检测】 1、在平面直角坐标系xOy中，双曲线＝1的焦距是________． － 2、设双曲线，则双曲线的渐近线方程为________．[来源:学科网ZXXK]＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2－ 3、已知双曲线C：，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为________． ＝1的离心率e＝－ 4、 (2017·苏北四市联考)已知双曲线C：＝1(a＞0，b＞0)，右焦点F到渐近线的距离为 － 2，点F到原点的距离为3，则双曲线C的离心率e为________． 三、【课堂探究】 探究一、 已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为)． ，且过点 P(4，－ (1)求双曲线的标准方程； (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：＝0. · 探究二、 已知双曲线. ＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为2x＋y＝0，且顶点到渐近线的距离为－ (1)求此双曲线的方程； (2)设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上，且分别位于第一、二象限，若A，求△AOB的面积． ＝P 探究三、 已知双曲线E：＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别为l1：y＝2x，l2：y＝－2x.－ (1)求双曲线E的离心率； (2)如图，O为坐标原点，动直线l分别交直线l1，l2于A，B两点(A，B分别在第一、四象限)，且△OAB的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由． [来源:Zxxk.Com] 四、【检测反思】 1、已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左顶点为M，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线l与双曲线交于A，B两点，且满足MA⊥MB，则该双曲线的离心率是________．－ 2、已知双曲线＝1(a>0，b>0)的渐近线与圆x2＋(y＋2)2＝1没有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围为________． － 3、已知双曲线E：＝1(a＞0，b＞0)．若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2AB＝3BC，则E的离心率是________． － 4、双曲线＝1(a＞0，b＞0)的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a＝________.－ $$ 双曲线 【学习目标】 1、掌握双曲线的标准方程 2、能掌握双曲线的渐近线，离心率。 【小组展示】 1、小组长搞好组织调控：确 保人人过关。 2、讨论形成的答案要条理清晰，解题过程要规范化，总结好所运用的知识点以及解题方法与技巧 3、全心投入，提高效率，力争全部解决问题，达成学习目标。 问题 展示位置 展示小组 点评小组 13 前黑板1 4--B2 7--A2 9 后黑板1 3-A1 2--C2 12 后黑板2 5-B1 7-A1 10 后黑板3 1-C1 6-B2 【预学检测】 【预学检测】 1、在平面直角坐标系xOy中，双曲线eq \f(x2,7)－eq \f(y2,3)＝1的焦距是________． 2、设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的虚轴长为2，焦距为2eq \r(3)， 则双曲线的渐近线方程为________． 已知双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的离心率e＝eq \f(5,4)，且其右焦点为F2(5,0)， 则双曲线C的方程为________． (2017·苏北四市联考)已知双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)， 右焦点F到渐近线的距离为2，点F到原点的距离为3，则 双曲线C的离心率e为________． 【课堂探究】 探究一、已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2 在坐标轴上，离心率为eq \r(2)，且过点 P(4，－eq \r(10))． (1)求双曲线的标准方程； (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：eq \o(MF1,\s\up6(→))·eq \o(MF2,\s\up6(→))＝0. 探究二、已知双曲线eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线 方程为2x＋y＝0，且顶点到渐近线的距离为eq \f(2\r(5),5). (1)求此双曲线的方程； (2)设P为双曲线上一点，A，B两点在双曲线的渐近线上， 且分别位于第一、二象限，若Aeq \o