湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2019届高三上学期期中联考数学（文）试题（pdf版）

四校联考文科数学答案（共 4 页） 第 页1 2018—2019 学年上学期高三期中考试文科数学参考答案 一、选择题：1 5 : 6 10 : 11 12 :ACDAC BDDBA CC   二、填空题： 13. 3 或 4 14.{5,6} 15. 2 3 4  16. 1 1[ , ) 3 3  三、解答题： 17.解： 2 4 0 2 2p a a      真 =a 或 .............................3 分 q真 2( ) 0f x x a     在[ 3, 3] 恒成立 3 a .....................................................6 分 由“ p q ”为真， p q 为假， ,p q 一真一假 ...........................7 分 当 p 真 q 假时， 2 2 2 3 a or a a a        或2 3a  ...................... 8 分 当 p 假 q 真时， 2 2 3 a a a        .......................................9 分 综上可得： 2a   或2 3a  ..............................................10 分 18.解：（1） ( ) sin(2 ) cos 2 6 f x x x   = sin 2 cos cos 2 sin cos 2 6 6 x x x   = 3 3sin 2 cos 2 2 2 x x = 1 33( sin 2 cos 2 ) 2 2 x x = 3 sin(2 ) 3 x  .....................................................3 分 令 2 32 3 2 2 2   kxk  12 7 12   kxk ， k  Z 故 ( )f x 的单调递减区间为： Zkkk      , 12 7, 12  ...................6 分 曾都一中 枣阳一中 襄州一中 宜城一中 四校联考文科数学答案（共 4 页） 第 页2 （2）解法一：由 3( ) 2 f   得 1sin(2 ) , 3 2    2, 2 3 6 3 3 3              2 3) 3 2cos(   ，.................................................9 分 3 sin) 3 2sin( 3 cos) 3 2cos() 33 2cos(2cos   ，........11 分 故 2 3 2 3 2 1 2 1 2 32cos  ..........................................12 分 解法二： ) 3 2sin(3)(  f 2 3  , , 2 1) 3 2sin(   ................8 分 6 52 3 2 6 2 3 2   kk 或 Zk  . 则 412   kk 或 ， Zk  ..........................................10 分 又 63   ，所以 12   ， 2 3) 6 cos(2cos   ....................12 分 19．解：(1)当 1n  时， 1 2a  ，当 2n  时， 2 2 1 2a S S   ................2 分 又 2n  时， 2 21 1 1( ) 1 [( 1) ( 1)] 1 2 2n n n a S S n n n n n           .........4 分 所以 2, 1 , 2n n a n n     .................................................6 分 （2）由（1）知当 1n  时 1 1 3 b  ，当 2n  时 1 1 113 3 ( ) 3 na n n nb      ..........8 分 于是 1 1 2 3 1