内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题

期中考试数学模拟试题

（时间：120分钟   满分：150分）

 

一、选择题（共12题，每小题5分）

1.设集合，，则

A．     B．    C．     D．

2.已知中，，则等于（    ）

A．     B． 或    C．     D． 或

3.公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2， ，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（   ）

A．     B．     C．     D．

4.等比数列中，，，则（    ）

A． 2    B．     C．     D． 4

5.，是不同的直线，，是不同的平面，下列命题中正确的是（   ）

A．若，，，则     B． 若，，，则

C．若，，，则      D． 若，，，则

6.实数满足不等式组，则的最大值为（  ）

A． 5    B． 3    C． 1    D．4

7.已知，，且，则向量与向量的夹角为（   ）

A．     B．     C．     D．

8.直线平行，则实数的值为（   ）

A．     B．     C． 或    D．

9.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为（    ）

A．     B．     C．     D．

10.所示的程序框图．如果输入，则输出的（  ）

A．     B．     C．     D．

11．已知数列的通项公式，则（    ）

A． 150    B． 162    C． 180    D． 210

12.若的内角满足,则的最大值为

A．     B．     C．     D．

二、填空题（共4题，每小题5分）

13.直线的倾斜角为                .[来源:学_科_网Z_X_X_K]

14.已知等差数列的前项和为,若，则=            .

15.如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴的截面，为中点，，，则从点经圆锥侧面到点的最短距离为                    .

16.已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是                 .

三、解答题（共6题，每题70分）

17.（本题满分10分）已知函数.

（1）若都是从集合中任取的一个数，求函数有零点的概率；

（2）若都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

18.（本题满分12分）已知直线l：

1若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

19.（本题满分12分）在△中，角，，的对边分别为，，，且．

（1）求角；