浙江省诸暨中学2018-2019学年高二上学期10月（期中）阶段性考试数学（平行班）试题

诸暨中学2018学年第一学期阶段性考试

高二年级数学试题卷

选择题部分（共30分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

     只有一项是符合题目要求的。

1．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（  ▲  ）

A．圆柱B．圆锥　　　

C．球体　　  D．圆柱、圆锥、球体的组合体

2．如果，那么下列不等式中正确的是（  ▲  ）

　A．　   B．　　

C．　　  D．

3．设表示平面，表示直线，给出下列四个命题：

①；②；

③；④；

其中正确命题的序号是（  ▲  ）

A．①②    B． ②④    C． ③④    D． ①③

4．如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原

图形面积是（  ▲  ）

A． B．C．D．

 

 

 

 

 

 

 

5．如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边

BC、CD上的点，且，则                              （  ▲  ）

A．EF与GH互相平行B．EF与GH异面

C．EF与GH的交点M一定在直线AC上

D．EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上

6．若，且，则下列不等式恒成立的是（  ▲  ）

A．  B． C． D．

7．<九章算术>中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑,

　⊥平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,

　则球的表面积为（  ▲  ）

　　A．　　B.  　　C． D．

8．如果和的等比中项是，则的最大值是 （  ▲  ）

A．B．C．D．

9．已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：

①；②当时，有最小值，无最大值；

③；④当且时，的取值范围是

　　正确的个数是（  ▲  ）

　　　A． 1　　B． 2　　C． 3　 D． 4

10．在棱长为2的正方体中，点M为中点，点P在侧面及其边界上移动，并且总是

　　保持，则动点P的轨迹的长度为（ ▲ ）

　A.  　B.       C.     D.

　　　　　　　　　　非选择题部分（共90分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分。

11．若一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为    ▲   ,

体积为　▲　．

12．若实数满足不等式组，若，则目标函数的最大值

为    ▲    ,　若不等式组所表示的平面区域面积为，则　▲　．

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为    ▲    ,体积为　▲　．

[来源:学科网]

 

 

 

14．已知，且，则的取值范围是　▲　．

15．已知棱长为的正方体，为棱中点，现有一只蚂蚁从点出发，在正方

　体表面上行走一周后再回到点，这只蚂蚁在行走过程中与平面的距离保

　持不变，则这只蚂蚁行走的轨迹所围成的图形的周长为　▲　．

16．对于任意的实数和，不等式恒成立，则实数的取范围为　▲　．

17．如图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最小值是　▲　．

三、解答题：本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．为迎接2018年“双”，“双”购物狂欢节的来临，某青花瓷生产厂家计划每天生产汤

碗、花瓶、茶杯这三种瓷器共个，生产一个汤碗需分钟，生产一个花瓶需分钟，