吉林省吉化第一高级中学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（PDF版）

2018—2019学年度高一上学期期中考试数学试卷 参考答案 1、 CCBAD,ABCCA,BB 二、 13. 2 14。 15, 16、 三、17答案：解：(1)当a＝2时，B＝{x|x≤－1}． 又A＝{x|x＜－2或x≥2}， ∴A＝{x|－2≤x＜2}． ∴(A)∩B＝{x|－2≤x＜2}∩{x|x≤－1}＝{x|－2≤x≤－1}．…………5分 (2)∵ ∵A＝{x|x＜－2或x≥2}，B＝{x|x≤a－3}， ∴a－3＜－2，即a＜1. 所以， 则实数a的取值范围是a＜1. …………10分 18。(1)由1+ x>0且1- x>0得-2<x<2,所以函数定义域为（-2,2）…………4分 (2)∵对任意的x∈(－2,2)，－x∈(－2,2)， 所以h(x)为奇函数…………8分 (3) f(2)＝1，得a＝2.此时h(x)＝log2(1＋ x)－log2(1－ x)， 由h(x)>0得:1＋ x>1－ x所以x>0 又由（1）知 -2<x<2所以0<x<2 x的取值集合为 ……12分 19解：（I）设，则…………………………2分 ………………4分 与已知条件比较得： 解之得， 又， …………………………6分 （II）由（I）得： ，……8分 所以 当 时， 有最小值 ， 当 时， 有最大值3， EMBED Equation.DSMT4 的值域为 ； ………………………………12分 20解：令 ，∵x∈ ， 在 上递增， 则有， 即 ，∴t∈ …………6分 ∴g(t)＝t2－t＋5＝ ，t∈ . ∴g(t)在 上是减函数， 是增函数 …………10分 ∴当 时，f(x)取最小值 ； 当t＝－2时，f(x)取最大值为11. …………12分 21（1）解：由函数 可得 ， 函数f(x)为奇函数，所以 f（﹣x）+f（x）=0，得a=1…………4分 （2）解：证明：设x1 ， x2 ，x1＜x2 ， 则f（x1）﹣f（x2）= ﹣ = EMBED Equations = …………8分 x1 ， x2 ，x1＜x2 ， 0＜2 ＜2 ，即2 ﹣2 ＜0， ， f（x1）﹣f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）．…………10分 则f（x）在R上为增函数．…………12分 22解：(1)∵f(x)＝x2－4x＋2a＋1＝(x－2)2＋ ， ∴函数f(x)图象的对称轴为直线x＝2，要使f(x)在[0,1]上 有零点，其图象如图， 则 即 ∴－ ≤a≤1. 所以所求实数a的取值范围是[－ ,1]．……………………………4分 (2)当a＝1时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1. ∴当x∈[0,4]时，f(x)∈[－1,3]，记A＝[－1,3]．……………………………6分 由题意知 当m=0时g(x)=3显然不适合题意。. 当m＞0时，g(x)＝mx＋3－2m在[0,4]上是增函数，∴g(x)∈[3－2m, 2m+3]， 记B＝[3－2m, 2m+3]， 由题意，知A B. ∴ 解得m≥2.……………………………8分 当m＜0时，g(x)＝mx＋3－2m在[0,4]上是减函数，∴g(x)∈[2m+3,3－2m]， 记C＝ [2m+3,3－2m]， 由题意，知A C. ∴ 解得m≤－2.…………………………10分 综上所述:m≥2或 m≤－2. ……………………………12分 $$ 1 2018-2019 学年度上学期期中考试高一数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集 U＝{0,1,2,3,4}，集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则 BACU )( ( ) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 2．函数 x x y    2 )1ln( 定义域为 （ ） A． B． C． )2,1( D．  2,1 3．指数函数 ( )y f x 的图象过点 )4,2( ，则 的值为)3(f （ ） A.4 B.8 C.16