[]安徽省六安市舒城中学2019届高三上学期第三次统考（期中）数学（理）试题
舒城中学2018-2019学年度第一学期第三次统考
高三理数
（时间：120分钟 满分：150分）
命题： 审题： 磨题：
一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的,请你将符合要求的项的序号填在括号内)
1．已知集合
，
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2．已知函数
，则不等式
的解集是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3．如图，直线
和圆
，当从
开始在平面上绕点
按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过
）时，它扫过的圆内阴影部分的面积
是时间
的函数.这个函数图像大致是 ( )
4.若关于x的方程
有解，则实数a的最小值为 （ ）
A.4 B.8 C.6 D.2
5.要得到函数
的图象，只需将函数
的图象上所有的点( )[来源:学科网]
A.向左平行移动
个单位长度 B.向右平行移动
个单位长度
C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度
6．在
中，若
的形状一定是（ ）
A.等边三角形 B.不含
的等腰三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
7.已知函数
·
在区间
上是增函数，且在区间
上恰好取得一次最大值，则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
8．已知点A（4
，1），将OA绕坐标原点O逆时针旋转
至OB，设点C（4，0），
COB=
，则tan等于 ( )
A 
B 
C 
D 
9.已知
，则
( )
A.
B.
C.
D.
10．若函数
在区间
单调递增，则
的取值范围是 ( )
A B 
C 
D 
11.已知函数
与
有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数
= （ ）
A.
B.
C.
D.
12.已知函数
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是 ( )
A.当k>0时，有3个零点；当k<0时，有4个零点
B.当k>0时，有4个零点；当k<0时，有3个零点
C.无论k为何值，均有3个零点
D.无论k为何值，均有4个零点
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
1
3．函数
的图象向左平移
个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则
14 已知函数f(x)满足
,且在
上,
则
_____________________________.
- 设锐角
三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
b=1，则c的取值范围为
16．已知函数
，其中
为自然对数的底数.若不等式
对
恒成立，则
的最小值等于____________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. （本小题满分10分）已知函数
.
（1）求
及
的单调递增区间；（2）求在闭区间
的最值.
18. （本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
(1)证明：
；
(2)若
，求△ABC的面积