冀教版九年级数学下册课件30.2二次函数的图像和性质 (共15张PPT)

30.2二次函数的图像和性质 义务教育课程标准试验教材(冀教版) 九年级下册 驶向胜利的彼岸 观察与思考： 怎样画二次函数 的图像呢？ 1、请观察小明、小惠和小亮画二次函数的图 像时列表描点的情况。他们描出的点具有对称 性吗？ 小明：我只是任意取一些x的值进行列表描点，可描出点不理想 x -2 -1 0 1 2 y 10 5 2 1 2 小惠：我也是任意取一些x的值惊醒列表描点，描出的点也不理想 小亮：把原函数的右边配方，转化成 y=（x-1）2+1的形式，结合上节课的知识，我就可以选取合适的 x 的值并列表描点了 x 0 1 2 3 4 y 2 1 2 5 10 x -2 -1 0 1 2 y 10 5 2 1 2 我们发现小亮的做法正确，描出的点具有对称 性。画一般的二次函数的图像通常是先将函数表达 式的右边配方，确定抛物线的顶点和对称轴，再像 小亮那样合理选取x的值并列表描点. 一般地，二次函数 的表达式可以通 过配方化为 的形式.配方过程如下： 2、谁描出的点能更好地反映图像的对称性？ 由此,可以得到： 抛物线 的对称轴是 ， 顶点坐标是 有了上面的公式，我们就可以直接 求出抛物线的对称轴和顶点坐标，然后在对称轴的两边对称地 选取x的值进行列表、描点了. 我们已经能够画出二次函数y=ax2的图像，由于y=（x-2）2+1=x2 -4x+5，所以y=（x-2）2+1 是二次函数．下面我们探索怎样画y=（x-2）2+1的图像． 试着做做： 画出二次函数y=（x-2）2+1的图像． ⑴ 完成下表 ⑵ 描点． ⑶ 连线 -1 0 1 2 3 4 5 10 5 2 1 2 5 10 x y=（x-2）2+1 3 1 2 4 -1 -2 3 1 2 4 5 6 7 8 9 10 5 大家谈谈： 1. 观察画出的图像，你认为它是轴对称图 形吗？若是，请说出它