湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题（PDF版）

书书书 理科数学试题参考答案!长郡版" !" !!!! 长郡中学 #$"% 届高三月考试卷!三" 数学!理科"参考答案 一#选择题 题 ! 号 " # & ' ( ) * + % "$ "" "# 答 ! 案 , - . - / / / - - - , - "!, ! $解析% 0 集合 "1 & # " 23 4& ! ##!" " # " ' 1 # " # $ # # & ' # ( $1 & # " % 1 &# # !#槡 #'1 ## # $ 或 # % & ' # & (则 " & $1 # " # $ # # & ' # & # " # # $ 或 # %& ' # & 1 # & # # #& ' # ! 故选 ,! #!- ! $解析% #!" $ & ' !& $ #!" $ & ' "!& $ # $ "5& (因为不等式 " #!" "$ & 成立的充分条件是 $ $ # $ ' (则有! $ ( ' " ( ! "!& ( "5& "(所以 "!& # $ ( "5& % & ' ' & % " ( & % & & ' & % &! 故 - 正确 ! &!. ! $解析% 0 " !5" " # ! " !!" " # 1! ! " ( 6! ! "1$ (又 !1 ! ' ( " "( "1 ! !" ( # "( 6!'5#1$ (即 '1#! 故 选 .! '!- ! $解析%由题意(数学成绩超过 %( 分的概率是" # ( 6 在全校随机抽取的 ' 名高三同学中(恰有 # 名同学的 数学成绩超过 %( 分的概率是 / # ' ! ! " " # # ! ! " " # # 1 & + (故选 -! (!/ ! $解析%设 (123 4& ) ) " (则有 (5 " ( 1 "$ & (即 &( # !"$(5&1$ ( 解得 (1& (所以 23 4& )1& ( )1& & (又 & ) 1) & ! 6& & & 1 ! & & " & ( 6& & 1&& (即 & 槡1 &() 槡1& &! 根据程序框图可知) *1 ) ( & ) ) & ( & # & ) ( 6* 槡1 &!故选/! )!/ ! $解析%对于选项 / (传输信息是 "$""" (对应的原信息是 $"" (由题目中运算规则知 + $ 1$ * "1" (而 + " 1 + $* & # 1" * "1$ (故传输信息应是 "$""$! *!/ ! $解析%由题意可得 & , 5& ,5" 5& ,5# 1"( (将 , 换 ,5" 为 & ,5" 5& ,5# 5& ,5& 1"( (可得 & ,5& 1& , (可得数列 & & , '是周期为 & 的数列 ! 故 & ' 1& " 1" ( & "# 1& & 1( (由 & , 5& ,5" 5& ,5# 1"( ( , 取 " 可得 & # 1% (故 & #$"+ 1& # 1 % (故选 /! +!- ! $解析% 0 !) $ ( $ # # #! (且 - ! # "在* $ ( ! +内的值域为 !" ( 槡& * + # ( 6 !#!! 5 ! ) # "" ! ) (可得( ) #!# ( & ( 故选 -! %!- ! $解析%因为 &!)123 4# &! ' & 123 4# & 槡#*!23 4# # ' & 123 4# & 槡#*!23 4# & 槡"))$(所以&)),又)!.1 ' & ! 23 4& '123 4& & 槡+"!23 4& & 槡)')$(故)).(所以&))).(故选-! "$!- ! $解析%由题意得函数的定义域为! ! 7 ( $ " + ! $ ( 5 7 " ! 0 - ! !# " 1 8 !# 5" !# ! 8 !# !" " 1! "58 # # ! "!8 # " 1 8 # 5" # ! 8 # !" " 1 - ! # "( 理科数学试题参考答案!长郡版" !# !!!! 6 函数 - ! # "为偶函数(可排除选项 . ( /! 又 - ! # " 1 8 # 5" # ! 8 # !" " 1 ! 8 # !" " 5# # ! 8 # !" " 1 " # 5 # # ! 8 # !" " ( 6 - / ! # " 1! " # # ! # *! #5" " 8 # !" + # # ! 8 # !" " # ( 6 当 # ) $ 时( - / ! # " $ $ ( - ! # "单调递减(可排除 , (故选 -! ""!, ! $解析%如图(连接 01 (延长交 "$ 于 2 (由于 1 为重心(故 2 为 "$ 的中点( 0"1 , $1 ( 6211 " #