湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题（pdf版）

书书书 文科数学试题参考答案!长郡版" !" !!!! 长郡中学 #$"% 届高三月考试卷!三" 数学!文科"参考答案 一#选择题 题 ! 号 " # & ' ( ) * + % "$ "" "# 答 ! 案 , - , - , . / - / - / . "!, ! $解析%由题意得 "0 & # " # # # " # ' 0 & # " # # !" '( 1 $$ "0 & # " # % !" '( 1 ! $$ " " & %0 & # " !" ' # # $ ' 0 ! !" ( $ ) ! 故选 ,! #!- ! $解析% &0 ! &!'2 "! "3#2 " 0&!'23)23+0""3#2 (其虚部为 #! 故选 -! &!, ! $解析%若 #0 ! & (则 425#3 ! ! " # 0 " # (反之未必成立(故* #0 ! & +是* 425#3 ! ! " # 0 " # +的充分不必要条 件(所以命题 ' 为真正确,命题* ( # ) ! ( 425# # " +的否定是* * # ) ! ( 425# % " +(所以命题 ( 为假,因此由复 合命题真假性的判断( ' +, ( 为真(故选 ,! '!- ! $解析%设椭圆的面积为 ) (则 ) '6) 0 &$$!%) &$$ (故 )0")!&#! 故选 -! (!, ! $解析%由函数解析式可知函数在 # - $ 部分单调递增(在 # ' $ 部分单调递增(并且在 #0$ 时函数连续( 所以函数在 ! 上递增(不等式 * #!+ ! " # % * !" + 转化为 #!+ # % + ( 1+ # 3+!# ' $ ( 1!# ' + ' " (因此不等 式解集为 !# ( ! " " (故选 ,! )!. ! $解析% ,0" ( )0$ (第一次循环- )0$37 8 " & 0!7 8 & % !" ,第二次循环- ,0& ( )07 8 " & 37 8 & ( 07 8 " ( 0 !7 8 ( % !" ,第三次循环- ,0( ( )07 8 " ( 37 8 ( * 07 8 " * 0!7 8 * % !" ,第四次循环- ,0* ( )07 8 " * 37 8 * % 0 7 8 " % 0!7 8 % % !" ,第五次循环- ,0% ( )07 8 " % 37 8 % "" 07 8 " "" 0!7 8 "" ' !"! 故输出 ,0%! 故选 .! *!/ ! $解析%把函数 * ! # "的图象上每个点的横坐标扩大到原来的 # 倍(得 * ! # " 槡0 #425 " # #! ! ! " ' (再向右平 移! & 个单位(得到 - ! # " 槡0 #425 " # #! ! ! " & ! ! ! " ' 槡0 #425 " # #! ( ! ! " "# (所以由" # #! ( ! "# 0 ! # 3. ! ! . ) " "( 得 #0 "" ! ) 3#. ! ! . ) " "(因此 #0 "" ! ") 为函数 - ! # "的一条对称轴方程(故选 /! +!- ! $解析%在正三棱锥 )!"%/ 中(作 )0 . 平面 "%/ (连接 0" (则 0 是 / "%/ 的中心(因为正三棱锥 )! "%/ 的各侧面是全等的等腰直角三角形( )0 . 平面 "%/ (所以 )% 与平面 "%/ 所成的角为 0 )%0 (令 "%0 # (则 0%0 槡# & & ( )% 槡0 #(所以9:40)%00 0% )% 0 槡# & & 槡# 0 槡) & ! 故选 -! %!/ ! $解析%以 %/ 所在直线为 # 轴(以 %/ 的中垂线为 1 轴建立直角坐标系(所以得到 " ! $ (槡&"(%!!"($"( / ! " ( $ "( 2 ! # ( $ "( # ) . !" ( " )(所以122 "%3 122 "/0 ! $ ( 槡!# &"(122"20!#( 槡! &"(所以122"2!!122"%3122"/"0)(所以是 定值 )! 故选 /! "$!- ! $解析%由 9:4 # %3 " # 425#%0" (则"39:4#% # 3 " # 425#%0" (即 425#%39:4#%0" ( 又 425#%39:4#% 槡0 #425#%3 ! ! " ' 0" (所以 425#%3 ! ! " ' 0 槡# # ! 又 $ ' % ' ! # (所以 #%3 ! ' 0 & ! ' (解得 %0 ! ' (又因为 " 122 %/3 122 "% " 0& (即 " 122 "/ " 0& (即 30& ( 在 / "%/ 中(由余弦定理 3 # 0+