人教版九年级数学下册第28章直角三角形的边角关系章节测试Word版含答案

九年级数学北师版 直角三角形的边角关系章节测试 （满分100分，考试时间60分钟） ( 1 ) 学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是 （ ） A． tan B = B． cos A = C． tan A = D． sin A = 2. 若锐角 α 满足 cos α＜且 tan α＜ ，则 α 的范围是（ ） A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 3. 一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成轮椅行走的斜坡， 数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（ ） A．斜坡 AB 的坡度是 10° B．斜坡 AB 的坡度是 tan10° C．AC=1.2tan10°米 D． AB = B 10° 1.2 A C 4. 如图，若△ABC 和△DEF 的面积分别为 S1，S2，则（ ） A． S1 = S2 B． S1 = S2 C．S1=S2 D． S1 = S2 第 4 题图 第 5 题图 5. 如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC= 2 ，则 AB 的长为（ ） A． 3 B． 6 C． 3 + D． 3 6. 如图，在△ABC 中，AD⊥BC，垂足为点 D．若 AC=6， ∠C=45°，tan∠ABC=，则 BD 的长为（） A．2 B．3 C． 3 D． 2 7. 一座楼梯的示意图如图所示，BC 是铅垂线，CA 是水平线，BA 与 CA 的夹角 为 θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知 CA=4 米，楼梯宽度 1 米，则地毯的面积至少需要（ ）米 2． A． B． C． D． 8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，E 为 AB 上一点且 AE:EB=4:1， EF⊥AC 于 F，连接 FB，则 tan∠CFB 的值等于（ ） A． B． C． D． 5 9. 如图，在 Rt△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC= BD，连接 AC，若 tan B =，则 tan∠CAD 的值为（ ） A． B． C． D． 10. 如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，AB=AC= 8，点 E 为 AC 的中点，点 F 在底边 BC 上，且 FE⊥BE，则△CEF 的面积是（ ） A．16 B．18 C． 6 D． 7 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 3a= b（∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a， b，c），那么 sin A= ． 12. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC 的中线 OC 将△COA 折叠，使点 A 落在点 D 处，若 CD 恰好与 MB 垂直，则 tan A 的值为 ． 13. 如图，将 45°的∠AOB 按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点 O 与尺下沿 的端点重合，OA 与尺下沿重合，OB 与尺上沿的交点 B 在尺上的读数恰为 2 cm．若按相同的方式将 37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则 OC 与尺上沿 的交点 C 在尺上的读数约为 cm．（结果精确到 0.1 cm，参考数据： sin 37° ≈ 0.60 ，cos 37° ≈ 0.80 ，tan 37° ≈ 0.75 ） 14. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，以点 A 为圆心，BC 长为半径作 弧交 AB 于点 D，分别以点 A，D 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧交于点 E， 连接 AE，DE，则∠EAD 的余弦值是 ． A B C 15. 已知△ABC 中，tan B =，BC=6，过点 A 作 BC 边上的高，垂足为点 D， 且满足 BD:CD=2:1，则△ABC 面积的所有可能值为 ． 三、解答题（本大题共 5 个小题，满分 45 分） 16. （7 分）计算： （1） （2）已知 α 是锐角，且sin(α + 15°) = 计算 − 4 cos α − (π− 3.14)0 + tan α + ()−1 的值． 17. （7 分）保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过 30 cm，图 1 是一 位同学的坐姿，把她的眼睛 B、肘关节 C 和