浙教版七年级数学上册 3.1《平方根》课件+教案 (共2份打包)

3.1 平方根（说课稿） 一、教材分析：　 1、教材的地位和作用 “平方根”是浙教版初中数学七年级（上）第三章第一节内容。运算方面，《平方根》是在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课也是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。 2、教学目标： 教学目标： 知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以 上知识解决实际问题。 情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 教学重点和难点： 重点：平方根的概念。 难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。 　 二、教法与学法： 初一学生的表现，会采用以下的教法与学法。 首先是教法：采用边启发、边分析、层层设疑、讲练结合的教学方式。同时，利用媒体形象直观地展示引例、例题及练习。 本节课的学法是通过动手、动口、动脑等活动；主动探索，发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体地位得以体现。 四、教学程序： 引入新课 仓库里有一块废弃的长方形木块，它的长是9m，宽是4m。小明想进行废物利用把它经过剪切、拼接成一个正方形的台面（损耗忽略不计），问这个长方形的面积是多少？正方形台面的边长呢？ 答：这个长方形的面积是36㎡，正方形台面的边长为6 m。 （依据己有的知识经验估计学生会回答------正方形的面积是边长的平方。强调指出应根据实际情况确定边长的值。） 对书本的引入进行一定的改正，加入了废物利用，培养学生良好的品质。 （1）概念引入 （根据平方的相关知识，让学生较容易地根据对比得出后面一列的答案，为概念的得出奠定基础。） 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 6叫做36的平方根 -6叫做36的平方根 （概念得出后用实际例子巩固，让学生经历从抽象到具体的过程。） （3）性质引入 （对照前表得出）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。 SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT （对照前表中具体的数字，更好地理解性质，引入数轴，实现数形结合，有利于学生记忆。） （4）平方根的表示法、读法： 师：我们刚才得出正数有两个平方根，它们一正一负，互为相反数，那么如何来表示它们呢？ 正数a的正平方根用 表示，读作“根号a”。 正数a的负平方根用- 表示，读作“负根号a”。 正数a的平方根用± 表示，读作“正、负根号a”。a叫做被开方数。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 （边讲解边用一个具体的数字分析，化抽象为具体。） （5）应用知识 ①例题讲解 例1、求下列各数的平方根9， ， ②巩固练习（课内练习1） ③独立完成求0.36， 的平方根 （让学生经历老师板演——自己填空——自己完整完成的过程，层层递进。） （6）概念引入 ①正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做“ ”。 平方根 算术平方根 7 0 0 0 ②下列各数有平方根吗？如果有请说出它的算术平方根，如果没有，请说明理由。 196，0．09，-0.36 （学习了知识马上巩固，使学生能够更好地理解知识点，练习可以反馈学生的掌握） （7）巩固乐园 学而时习之，不亦说乎——孔子 基础题： ①64的平方根是8。 ② =±8。 ③8是64的平方根。④64的平方根是8或-8。 ⑤只有正数有平方根。⑥ ⑦-9的平方根是-3 提高题 ①如果一个数叫做a的平方根（也叫做二次方根），那么这个数的__平方 的等于a。 ②算术平方根等于它本身的数是0或1 ③ __-0.4__ ④ 。 （ 错 ） ⑤±0.01是0.1的平方根 。 ( 错 ) （知识巩固可以回顾本节课的知识点，孔子的一句名言，让数学与其他学科的关系更加密切，同时对学生进行思想教育。） （8）知识小结： 本节主要学习了: 1a 方根的概念；②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③平