沪科版九年级数学下册同步练习：24.5　三角形的内切圆

　　　　　 24.5　三角形的内切圆 知识点 1　三角形内切圆的概念及性质 1．2017·广州 如图24－5－1所示，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(　　) 图24－5－1 A. 三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 2．下列说法错误的是(　　) A．三角形的内心到三边的距离相等 B．一个三角形一定有唯一一个内切圆 C．一个圆一定有唯一一个外切三角形 D．等边三角形的内切圆与外接圆是同心圆 3．教材例题变式 如图24－5－2所示，在△ABC中，∠A＝66°，点I是内心，则∠BIC的度数为(　　) 图24－5－2 A. 114° B．122° C．123° D．132° 4．教材习题24.5第2题变式 如图24－5－3，在△ABC中，内切圆I与边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若∠A＝70°，则∠EDF＝________°. 　　　 图24－5－3 5．2018·湖州如图24－5－4，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是________． 图24－5－4 6．如图24－5－5，P是△ABC的内心，连接PA，PB，PC，△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则S1________S2＋S3.(填“＜”“＝”或“＞”) 图24－5－5 知识点 2　作三角形的内切圆 7．为美化校园，学校准备在如图24－5－6所示的三角形空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛(保留作图痕迹，不要求写作法)． 图24－5－6 8．如图24－5－7所示，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则(　　) 图24－5－7 A．EF＞AE＋BF B．EF＜AE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF 9．如图24－5－8，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是(　　) 　　　 图24－5－8 A．点O是△ABC的内心 B．点O是△ABC的外心 C．△ABC是等边三角形 D．△ABC是等腰三角形 10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三