沪科版九年级数学下册同步练习：24.1旋转 (共3份打包)

24．1　第1课时　旋转的概念及性质 知识点 1　旋转变换及有关概念 1．如图24－1－1所示，△AOB绕着点O顺时针旋转至△A′OB′，此时： 　 图24－1－1 (1)点B的对应点是点________； (2)旋转中心是点________，旋转角为__________； (3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是__________． 2．下列现象中，不属于旋转变换的是(　　) A．钟摆的运动 B．风力发电机风叶的转动 C．汽车方向盘的转动 D．观光电梯的升降运动 3．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数“69”旋转180°，得到的数是(　　) A．96　　　 B．69　　　 C．66　　　 D．99 4．如图24－1－2，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是________． 图24－1－2 知识点 2　旋转对称图形 5．已知平行四边形是旋转对称图形，如图24－1－3，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，它的旋转中心是________，至少旋转________度后能与自身重合． 　　　 图24－1－3 6．下列图形中，不是旋转对称图形的是(　　) 　A　　　　B　　　　　C　　　　　D 图24－1－4 7．教材练习第1题变式 如图24－1－5，收割机的拨禾轮是旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少将它绕旋转中心逆时针旋转的度数为(　　) 图24－1－5 A．30° B．60° C．120° D．180° 知识点 3　旋转的性质 8．如图24－1－6，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，点D在线段AB上．图中的相等线段有_______________________________________________； 图中等于30°的角有____________________；图中的全等三角形是____________． 　　　 图24－1－6 9．如图24－1－7所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是(　　) A．60° B．90° C．120° D．150° 图24－1－7 10．如图24－1－8，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转，点B落在点B′的位置，点A落在点A′的位置．若∠B′CB＝20°，A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 　　 图24－1－8 11．2017·鞍山 如图24－1－9，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上的点D处，点C落在点E处)，连接BD，则四边形AEDB的面积为________． 　图24－1－9 12．如图24－1－10，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，求BD的长． 图24－1－10 13．如图24－1－11，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，则下列变换正确的是(　　) 图24－1－11 A．把△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移2格 B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格 C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180° D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180° 14．2018·金华 如图24－1－12，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是(　　) 　　　 图24－1－12 A．55° B．60° C．65° D．70° 15．如图24－1－13，在等边三角形ABC中，D是AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(　　) A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9 图24－1－13 16．2017·宿州 埇桥区一模如图24－1－14，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，且点A1落在AB边上，取BB1的中点D，连接CD，则CD的长为(　　) A. B.