2018-2019学年人教A版高中数学必修二《解析几何初步》全章复习与巩固 (知识讲解+例题演练)

《解析几何初步》全章复习与巩固 【学习目标】 　1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式，能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直； 　2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系； 　3.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标； 　4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离； 5.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程； 6.掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径； 7.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一：直线方程的几种形式 （1）直线方程的几种表示形式中，除一般式外都有其适用范围，任何一种表示形式都有其优越性，需要根据条件灵活选用． （2）在求解与直线方程有关的问题中，忽视对斜率不存在时的直线方程的讨论是常见的错误，应特别警惕． （3）确定直线方程需要且只需两个独立条件，利用待定系数法求直线方程是常用方法． 常用的直线方程有： ① ； ② ； ③ ； ④ (λ为参数)． 要点二：两条直线的位置关系 1．特殊情况下的两直线平行与垂直． (1)当两条直线的斜率都不存在时，两直线的倾斜角都为 ，互相平行； (2)当一条直线的斜率不存在（倾斜角为 ），另一条直线的倾斜角为 时，两直线互相垂直． 2．斜率都存在时两直线的平行： （1）已知直线 和 ，则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 = 且 （2）已知直线 ： 和 ： EMBED Equation.3 ，则 ∥ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ． 要点诠释：对于一般式方程表示的直线的位置的判定，可以先将方程转化为斜截式形式，再作判定． 3．斜率都存在时两直线的垂直： （1）已知直线 和 ，则 ； （2）已知直线 ： 和 ： ，则 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ． 要点三：点到直线的距离公式 1．点到直线距离公式