北师大版八年级上册 4.4《一次函数的应用（第1课时）》 教案

第四章 一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时） 贵溪四中 李平 一．教学目标： （一）知识与能力 1.了解一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数。 2.会用待定系数法求出一次函数和正比例函数表达式。 （二）过程与方法： 1.复习一次函数做图像的方法，引出由图像来确定关系式，进而确定一次函数表达式的问题，体现了数形结合的思想。 2.通过例题讲解，根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函数表达式的方法。 （三）情感态度与价值观 1.通过探究，引出一次函数表达式，培养学生的逆向思维。 2.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法。 二．教学重难点： 重点：会用待定系数法确定一次函数表达式; 难点：能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。 三．教学过程设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习与知识拓展；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置． 第一环节　复习引入 提问：（1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）如何作出一次函数y=2x+1的图像？ 设计意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新，并复习一次函数图像的作法，引出由图像来确定关系式。 第二环节　初步探究 例1.如图是直线m的正比例函数图像，试求这个一次函数的表达式。 解：设正比例函数表达式为：y=kx 因为图像经过点（－1,3） 所以将（－1,3）代入表达式得： 3=—k 即k=－3 所以正比例函数的表达式为：y=－3x 例2.如图是直线n的一次函数图像，求这个一次函数表达式。 解：设一次函数表达式为：y=kx+b 因为图像与y轴交于点（0,2）所以可得b=2 又因为图像经过点（－3,0）所以将（－3,0）代入表达式 得： 0=－3k+b 解得k= 所以一次函数的表达式为：y= x+2 （在求表达式的最后过程中，需强调将k,b的值代回，而在将k的值代回时，学生可能会写成y=