内容正文:
专题七 解析几何
7.1 直线、圆锥曲线小题专项练
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1.若两条不重合的直线l1,l2的斜率k1,k2存在,则l1∥l2⇔k1=k2,l1⊥l2⇔k1k2=-1.
4.圆的方程:(1)标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心为(a,b),半径为r.
(2)一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).
(3)以A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程是(x-x1)·(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0.
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5.unknown
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6.unknown
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一、选择题
二、填空题
1.(2018山东潍坊三模,文8)直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8,则“m=-1或m=-7”是“l1∥l2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
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一、选择题
二、填空题
答案
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13.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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18.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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23.unknown
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一、选择题
二、填空题
5.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=( )
答案
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28.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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33.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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因为双曲线的焦距为4,所以c=2,即m2+n+3m2-n=4,解得m2=1.又由方程表示双曲线得(1+n)(3-n)>0,解得-1<n<3,故选A.
答案
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A
38.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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答案
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41.unknown
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一、选择题
二、填空题
9.已知圆C1:(x+6)2+(y-5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.7 B.8 C.10 D.13
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一、选择题
二、填空题
答案
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答案
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50.unknown
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一、选择题
二、填空题
11.(2018全国卷2,文11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为( )
答案
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55.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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答案
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60.unknown
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一、选择题
二、填空题
13.(2018北京卷,文10)已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴,若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为 .
答案
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答案
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一、选择题
二、填空题
答案
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答案
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69.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案
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答案
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74.unknown
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一、选择题
二、填空题
答案:5
79.unknown
80.unknown
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一、选择题
二、填空题
83.unknown
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7.2 直线、圆、圆锥曲线小综
合题专项练
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1.直线与圆的位置关系根据圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定.
2.圆与圆的位置关系有五种,即内含、内切、相交、外切、外离.判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和、差关系.
3.焦半径公式
点M(x,y)在右支上,|PF1|=ex+a,|PF2|=ex-a;
点M(x,y)在左支上,|PF1|=-(ex+a),|PF2|=-(ex-a).
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5.unknown
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6.unknown
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5.过圆及圆锥曲线上一点的切线方程
(1)过圆x2+y2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r2;
(2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点M(x0,y0)的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;
(3)过曲线C:Ax2+By2+Dx+Ey+F=0上的一点P(x0,y0)的切线方程为
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7.unknown